BD是三角形ABC的中线，CE垂直BD，AF垂直BD,交BD的延长线于F，请说明，BE+BF=2BD

发布网友发布时间：2022-05-20 13:18

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热心网友时间：2023-10-24 20:13

证明:设CE与BD的交点在△ABC内，AF与BD的交点在△ABC外
∵BD为中线
∴AD=CD
∵AF⊥BD，CE⊥BD
∴AF∥CE
∴∠FAD=∠ECD
∵∠ADF=∠CDE
∴△ADF全等于△CDE
∴DE=DF
∵BD=BE+DE，BD=BF-DF
∴2BD=BE+DE+BF-DF
∴2BD=BE+BF

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