高分悬赏~~150规则，急急急~~~那位高人给找一下！分不够可以再加
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发布时间：2022-05-20 20:04
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热心网友
时间：2023-11-20 14:36
在本文中我将集中讨论一维细胞自动机，它的细胞可以有两种状态：0 或者 1。因为 CA 是一维的，所以可以将它想像为一行细胞。细胞在时间 t + 1 的值将只取决于这个细胞和它的左右邻居在时间 t 时的值。这种 CA 称为 初级细胞自动机。
CA 图使用白表示 0，黑表示 1。最上面一行显示这个细胞和它的左右邻居可以有的八种颜色组合。底下一行显示中间这一个细胞下一步的颜色。例如，考虑图 1 中第四个方块。在这个方块中，可以看到如果细胞是白色的，它的左邻是黑色的，右邻是白色的，那么这个细胞在下一步将是黑色的。习惯称它为 150 规则（rule 150）：如果想像黑白细胞分别表示二进制 0 和 1，那么底下一行就是加上二进制形式的十进制数 150。图 1 是 150 规则的虚拟表示。用音乐表示 CA 时，150 规则会生成一些有意思的曲调，因此在本文中我将用它作为例子。
图 1. 150 规则
现在，考虑一个 150 规则 CA，开始时，除了中间的细胞为黑色，其他所有细胞都是白色。这个 CA 会按照图 2 所示的一系列步骤进化。
图 2. 150 规则步骤序列
注意尽管自动机是一维的，但是用一组连续的行从上到下显示它的进化。图 2 显示 CA 前五步的进化（包括初始状态）。可以看到每一个细胞的颜色都是由上一行中它自己的颜色和最近的邻居的颜色根据 150 规则所决定的。同时，还要注意考虑一行中所有细胞的值是在进化的每一步中同时更新的。
图 3 显示 CA 在 100 步进化后的样子：
图 3. 150 规则 100 步后
图 3 中 CA 的进化碰巧是对称的，但是并不是所有 CA 进化都是对称的。
Wolfram 对细胞自动机的研究
CA 半个世纪以来一直是研究的对象。Stanislaw Ulam 和 John von Neumann 于 20 世纪 40 年代发明了 CA 的概念，并于 40 和 50 年代作出了很多重要的发现。John Horton Conway 和 Bill Gosper 于 70 年代对 Conway 发明的一种称为 Life 的特殊二维 CA 进行了更深入的研究。Stephen Wolfram 于 80 年代开始研究 CA（请参阅 参考资料）。
通过研究初级细胞自动机，Wolfram 发现简单的机制可以产生出复杂的行为。例如，考虑 30 规则。像所有初级细胞自动机一样，它的定义??如图 4 所示??是相当简单的：一个小图就可以完全定义它。
