求数列通项公式方法?

发布网友发布时间：2022-05-16 21:45

共2个回答

热心网友时间：2023-09-12 07:40

总的来说有4种方法吧，第一是观察归纳法，就是观察数列特征，找出各项共同的构成规律，横向看各项之间的关系结构，纵项看各项与项数n的内在联系，从而归纳出数列的通项公式。一般考虑几点：数列各项符号的变化；各项的变化规律与序号的关系；特别注意自然数列，正奇数列，正偶数列等。
第二是公式法，就是先分析后项与前项的差或比是否符合等差，等比数列的定义，然后用等差，等比数列的通项公式表示它
第三利用an与sn的关系，前N项和关系式有两种：一种是sn与n的关系式，记为sn=f(n）它可由公式an=S1 (n=1) ,Sn-Sn-1 (n>=2) 直接求出an ,但要注意这两种是否可以统一。另一种是Sn与an的关系，记为f(an,Sn)=0,求它的通项公式an,.
第四是构造法，就是对数列进行变形，变成我们熟悉的数列，这个要看情况而定。一般参考书上都有的。

热心网友时间：2023-09-12 07:41

一、公式法

二、累加法

三、累乘法

四、待定系数法

五、对数变换法

六、迭代法

七、数学归纳法

八、换元法