浅谈数学教学中如何培养学生的审美能力
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发布时间：2022-05-17 03:18
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懂视网
时间：2022-06-20 05:47
数学是一门内存联系紧密，逻辑性很强的学科，容易给小学生的学习造成一定的困难。下面是小编为大家整理的关于数学教学中如何渗透审美观，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
1数学教学中如何渗透审美观
创造数学之美，培养创新思维和能力。
在教学中要鼓励学生多向思维，标新立异，找出最优方法;要善于把握教学机制，用数学美启迪学生思维。当学生对数学美感受最灵敏、最强烈、最深刻的时候，他们的思维也进入最佳时期，一旦“灵感”出现，他们就会感受到创造数学美的喜悦和成功后的乐趣。数的发展就颇具传奇色彩，有理数稍一扩展就被称作“无理数”，实数再一扩展，新的数就被叫做“虚数”，又如四边形→平行四边形→矩形→菱形→正方形传递变化，这一切无不体现着数学的奇异美。在数学教学中不但要善于发现和积极利用好数学的奇异美，更重要的是培养学生的创新精神和能力。
发掘数学之美，陶冶思想情操。
数学美是美的高级形式，对缺乏数学素养的青少年来讲，他们受阅历、知识和审美能力的局限，不可能像文学艺术那样轻易地感受美，这就需要教师深入发掘和精心提炼教材中蕴含的美育因素，为学生创设一个和谐、优美的学习氛围，引导学生去感受美、鉴赏美和创造美，提高学生的审美能力。例如，向学生介绍我国数学发展的历史，介绍我国古代数学家的杰出成就和现代数学家对数学发展的巨大贡献，既激发了学生的学习兴趣，也对他们进行了审美教育。
数学审美观的培养策略
要培养学生的数学审美观，首先应该营造一个数学审美意境，当学生处于数学美的情境之中时，就容易建构起良好的数学审美心理结构，并使数学美的直觉受到启迪，从而进行数学的再发现或再创造。其次，“审美―立美”是一个动态的过程，因而数学的“审美―立美”教学有助于改变学生的学习方式。一般来说，“审美”教学模式有五种基本类型：趣味模式、形象模式、和谐模式、奇异模式、幽默模式。以“形象模式”为例，对二元一次方程组无解、有解和无穷多解的认识，可以通过两条直线的平行、相交和重合三种位置关系来直观表示，这种数形结合的教学方法就是数学审美教学中“形象模式”的极好应用。
2数学教学兴趣培养
寓新于旧，稳定学习兴趣
数学是一门内存联系紧密，逻辑性很强的学科，容易给小学生的学习造成一定的困难。如果学生遇到困难，又无法克服，学习兴趣就会下降，严重的还会导致对数学学习失去信心，没有兴趣。因此，教学时必须采取措施，突出重点，分散难点，抓住关键，尽量帮助学生克服学习中的困难，才能稳定学生的学习兴趣。而寓新知识于旧知识之中，紧密联系学生实际，从学生已有的数学知识出发，创设情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，便能起到突出重点，化难为易的效果，以此稳定学生的学习兴趣。
如，在教学分数除法的运算法则时，先从整数除法导入。①如12÷3由学生说出算式的意义，把12平均分成3份，每份是多少?②可用线段图表示(图略)再如，教学倒数的意义时，出示下列算式：1/4×4，3/5×5/3，6×1/6，4/9×9/4，让学生进行口算，引导学生发现其共同特征(都是两个数相乘，乘积都是1)，从而得出乘积是1的两个数互为倒数。运用这样的教学方法不仅使学生对新知识的理解深刻，培养了探究精神，而且突出了重点，也分散了难点，学生学得轻松愉快，自然也稳定了学习兴趣。
设置悬念，激发学习兴趣
好奇是小学生最突出的心理特征，因此在小学数学教学中，教师善于设置悬念，引起学生的好奇心，是激发学生学习兴趣的有效途径之一。如教学乘法估算时，可通过这样一个故事引入新课：山羊大伯开了个自行车店，生意很不错，准备向外招聘一名进货员。小熊和小猴都来报名。山羊大伯要他们每人去购进7辆自行车，每辆的价钱是298元，看谁办得最快。小熊赶紧拿起笔算共需要从山羊大伯那里领取多少钱去进货。而小猴灵机一动，马上向山羊大伯预支了2100元钱就去进货。一会儿而小猴的车已购来了，并交上了发票和找回的14元钱。而小熊才忙着从山羊大伯那里领取他算好所需要的2086元钱去买单车。最后山羊大伯录用了办事又对又快的小猴，小猴用什么办法做得又对又快呢?
再如，教学能被2、3、5整除的数时，可让学生随便说出一个数，教师马上判断出能被几整除或不能整除。这样，学生的好奇心油然而生，激起了学生探个究竟的心理愿望，激发了学生的学习兴趣，促使他们积极主动地去学习新知，使学习效果事半功倍。
3渗透数学思想
1、明确数学思想和方法是数学素养的重要组成部分，强化渗透意识。
数学思想和方法常常蕴含于教材之中，因此要求教师在吃透教材的基础上去领悟隐含于教材的字里行间的数学思想和方法。比如新人教版《数学》九年级下，解直角三角形一节“求山坡的高”就明确地提到“化曲为直，以直代曲”、“化整为零，积零为整”这一用于高等数学微积分研究的基本思想和方法。而在大纲中各章节、绝大多数概念和各类试题，数学思想和方法占有把它们联结成一个统一整体的地位。这就要求我们在教学中突出数学思想和方法的渗透，强化渗透意识。一方面要明确数学思想和方法是数学素养的重要组成部分，另一方面又需要有一个全新而强烈地渗透数学思想方法的意识。
2、充分发掘教材中的知识点和典型例题中所蕴含的数学思想和方法
依靠数学思想指导数学思维，尽量暴露思维的全过程，展示数学方法的运用，大胆探索，会一题明一路，以少胜多。纵观我国数学教学的现状，不难看到，应试教育向素质教育转轨的过程中，仍有一些数学教师的教学还是在应试教育的惯性下运行，对素质教育只是形式上的“摇旗呐喊”，为了提高学生的考试分数，他们只注重知识的应用过程的教学，而萎缩和削弱知识发生、发展的过程的展示。即概念、公式一带而过，大量时间用于练习应用;
忽视探索性的非论证思维的培养，过分偏重于整理的论证思维的训练。也即只重视解题思路的整理和论述，忽略展示数学结论或解题方法被发现过程;注重强调解题的“找框题，对套路”，忽视基本数学思想和常用数学方法的教学，强化思维定势。结果是使学生陷入思路呆板、单一的状态。因而至今仍被困惑在无边的题海之中。究竟如何走出题海，摆脱那种劳民伤财的大运动量的机械训练呢?我们认为：要充分发掘教材中的知识点和典型例题中所蕴含的数学思想和方法，依靠数学思想指导数学思维，尽量暴露思维的全过程，展示数学方法的运用，大胆探索，会一题明一路，以少胜多。
3、遵循渗透原则，不刻意去添加思想方法的内容
比如对于初中学生，由于数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，在教学中只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。每一位教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，让学生在潜移默化中去领悟，运用并逐步内化为思维品质。因而渗透中勿必遵循由感性到理性、由具体到抽象、由特殊到一般的渗透原则，使认识过程返朴归真。让学生以探索者的姿态出现，在自觉的状态下，参与知识的形成和规律的揭示过程。那么学生所获取的就不仅仅是知识，更重要的是在思维探索的过程中领悟、运用、内化了数学的思想和方法。
4优化数学思维教学
培养分散思维和集中思维
集中思维即利用已有的信息，达到某一正确结论，分散思维就是要求异、创新。一个创造性活动的全过程，要经过从分散思维到集中思维，再从集中思维到分散思维，多次循环才能完成。老师不能单纯地让学生从字面上明白或记住结论，而应有意识地帮助学生对提供的典型材料进行分析、综合、抽象和概括以形成概念，并引导学生分析情况。如教学三角形、平行四边形、梯形面积时，一些老师直接让学生记住公式，随后进行举例练习，这样表面看来，学生记得快并能运用，教学效率高。其实学生的思维能力没有得到训练，教师应引导学生动手操作，转化成已的图形来计算，从而推导出公式，这样不仅让学生掌握了知识，还使他们学到思维的方法和规则。教师还可出示一题多解和有多种答案的开放性题目来训练学生思维。
如“修一条3.6千米的水渠，10天修了全长的1/3，修完共要多少天?引导学生用不同方法解答，学生得出十多种，既培养了学生分散思维和集中思维，又让学生由形象思维过渡到抽象思维。如：将4个长15厘米、宽10厘米、高5厘米的食品盒假装在一起，有多少种方法，哪种方法最节约包装纸?”“一长方体水箱从里面量棱长50厘米，水深10厘米，将一长20厘米、宽10厘米、高30厘米的铁块放入箱中，水面将上升多少?”这样不同的面重合就有不同的包装方法，铁块不同的放法，水面升高就不一样，这样就训练学生求异思维。
激发动机，发展创造想象
创造想象是不依据现成的描述而独立地创造出新形象的过程。是根据预定的目的，通过对已有的表象进行选择。加工、改组，而产生可以作为创造性活动“蓝图”的新形象的过程。创造想象需要原材料，要让学生扩大知识、范围，增加表象储备。老师不断提高创造新事物，解决新问题的要求，激发学生创造活动的动机和好奇心，培养学生的求知欲，调动学生学习积极性和主动性，创设一定情景，让学生积极思维，并能长期保持。只有长期艰苦劳动之后，才会出现灵感。列宾说：“灵感是对艰苦劳动的奖赏。”教学活动是一种复杂的脑力劳动，需要创造想象，充分运用启发式教学，老师创造性地教，学生创造性地学。
如出示“一个数被6、8、9除都余1，这个数最小是几?”学生很快能得出是73，于是再出示：“一个大于10的数，被6除余4，被8除余2，被9除余1，这个数最小是几?”学生一时无从下手，老师及时引导两道题比较、思考，如果把第2题的余数也变成相同便可得出，于是有同学发现都少商1，余数都是10，便得出是82。这样让学生对原材料进行加工展开联想和比较，大大提高了创造想象力。
热心网友
时间：2022-06-20 02:55
一、借助定律，挖掘数学形式美
在课堂教学中，运用美的形式感染诱发学生，就可以摆脱枯燥乏味的讲授。根据课堂教学内容，联系现实生活中学生熟悉的实际问题，运用大量生动的感性材料进行解说，以数学美的魅力拨动学生的心弦，使学生心里引起联想和想象来加入并促进理解学习内容，更迅速地掌握学习内容。
如黄金分割律0.618，这个美学数字无处不在。神学家阿奎那曾说过：“愉快的感觉来自恰当的比例”，这个比例就是黄金分割比。人的身体各部分之间的比例，不管是人体结构的整体，还是人体的局部，到处可以寻觅到黄金分割律的比值0.618。眼睛、耳朵、鼻子的宽与长之比是0.618；人的肚脐以上与肚脐以下的比值也是0.618。
再如宽长比为黄金比的矩形称之为“黄金矩形”，在这个黄金矩形中分出一个正方形，位于左边，右边剩下的仍是一个小的黄金矩形。在这个黄金矩形中再分出一个正方形，位于上边，下边剩下的是一个更小的黄金矩形。一直继续下去，就会得到一个“黄金矩形套”，里面有无数多个黄金矩形。我们用一条光滑的连续曲线把所有正方形的顶点连接起来，得到的就是对数螺线或等角螺线[2]。海螺、蜗牛的外形就非常近似于对数螺线。黄金矩形被美术界公认为“地球上最具有调和性而美丽的矩形”，其图案常常现身于艺术中诠释美，古希腊的帕德嫩神庙就含有黄金矩形。在举世闻名的巴黎埃菲尔铁塔和维纳斯塑像中都能找到这种比例数字。可见人类对自然的审美是物质性的。出于对人类身处的世界的适应，审美绝非主观先验的东西，正如“源于生活，高于生活”一语所阐释。设计应该是对自然的高级模仿――而这种模仿必须是认知清楚基础之上的主观能动的行为。
二、联系实际，展现数学自然美
数学美的另一体现是它可以客观地反映自然美，大自然中的美都与数学有着千丝万缕的联系，细心观察日常生活和艺术活动，就会发现随处可见数学的自然美。在课堂教学中，如果把数学美和大自然结合起来就能使学生更好地感知和理解数学的魅力，从而在教学中形成主动活泼的学习气氛，在美的熏陶中充分发挥学生在数学方面的创造性潜能，加深对知识的记忆。
如花儿的美丽除了与缤纷灿烂的颜色有关外，还与花朵的排列和花瓣数目有关。数学中的菲波那契数列就巧妙地解释了它。菲波那契数列的通项公式为Fn=Fn-1+Fn-2（Fn1=F2=1，n为大于2的自然数），这个数列是由十三世纪文艺复兴时期著名的意大利数学家菲波那契在他所著的《算盘全集》中提出的。经研究，自然界中的许多花瓣数目都符合该数列。在大多数情况下，一朵花的花瓣数目都是3、5、8、13、21、34、55……数学方程与曲线和花儿有机地结合，给数学美增添了新的内容。x3+y3=3axy在现代数学中称之为“笛卡儿叶线”，曾被著名数学家笛卡儿取名为“茉莉花瓣”，这一方程代表的曲线可以表示某花的外部轮廓。科学家对植物叶子和花朵的图案也作了研究，发现辐射对称的花和螺旋排列的果，它们在数学中符合黄金分割的规律。蜜蜂的蜂房是自然的对称形式，这种建筑轻巧坚固，美观实用，是一个典型的完全满足数学规律的美学建筑。英国数学家马克劳林经过研究证实，这些蜂房的六角形窝洞的六个角，都有一致的规律，钝角等于109°28′，锐角等于70°32′，并且还能以单薄的结构获得最大的强度。这种巧妙对称的协调，正是体现数学当中的自然结构美。
三、挖掘内涵，探索数学对称美
从古希腊起，对称性就被认为是数学美的一个基本内容。毕达哥拉斯说：“一切立体图形中最美的是球体，一切平面图形中最美的是圆形。”因为，这两种形体在各个方向上都是对称的。所以，对称是一种平衡状态，是美的形式。
在数学中，对称的概念、对称的运算、对称的图形、对称的公式、定理等等，对称现象不胜枚举。对称给人以均衡、完美、稳重、简单、和谐、匀称的美的享受，更重要的是一种思想方法的启迪。如建立适当的坐标系，可使运算过程简化，所得的方程简捷。在数学教学中，引导学生运用数式、方程、几何图形所具有的对称性解题，思路灵巧、解法简捷，使学生体会到数学解题美的感染力，从而增强了学生分析问题，解决问题的能力。因此，数学对称美能起到优化解题思路和简化解题过程的功效。通过探求对称美、利用对称美、掌握对称美的规律，达到认识数学解题的规律。
四、综合提炼，追求数学统一美
数学的统一美，美在揭示了数学的普遍联系上，美在数学对客观世界和谐协调、井然有序的真实反映上，尽管内容绚丽多姿，却能互相转化、结合。中学数学中的互补概念、互否命题或互为补集思想都是对立的统一；几何、代数、三角间相互转化，都可以表明各种数学思想与形式是和谐统一的。在数学教学中，教师如能从形式多样的解题方法中指出统一的解题思想，对某些类型的题目，作进一步的概括综合和挖掘提炼，或从整体上把握内容，可使初学者更好地发现美的所在。教师如能努力挖掘教材中的潜在因素，充分展示数学美的统一性特征，有利于学生形成良好的知识结构，在头脑中建立“知识链”，形成知识网络，提高思维的概括性以及综合运用的能力。
五、多方审视，揭示数学和谐美
数学的和谐美一是体现在形式的简单性。如，数学语言是简单统一的符号语言；数学的出发点是简单、明晰的；数学问题的解决是化繁为简的过程。所以，简单性是数学美的特征，也是数学所要求的，从杂乱无章的自然现象中抽象出数学概念，再用简单的数学形式表示，然后反过来又解释更多现象，这正是我们数学的威力美的体现。二是体现在数学比例与优美的曲线或图形的形式美。比如直角三角形斜边的平方等于其两直角边的平方和a2+b2=c2；再如圆周长公式C=2？仔r这个初等数学公式，揭示了圆周长和半径之间的一种简洁、奇妙、和谐的比例美。三是体现在理论体系内部的严谨。数学体系是把自然规律抽象成一些概念、公式或定理，并通过简洁的推理证明出各种令人惊叹的公式和定理，充分表现了其内在的和谐性，从中感受到一种崇高、博大、妙不可言的和谐美。例如，从等式ab=N出发，①已知a、b求N这要用到乘方运算；②已知b、N求a用到开方运算；③由和谐美原则，已知b、N求b用到一种新的运算即对数运算。只有这三种运算融为一体，才能完美地揭示ab=N中的运算关系，若没有对数运算的引入，这似乎是一个残缺的“月亮”，就为求指数运算带来了困难。 数学中的和谐美贯穿于全部数学体系之中。课堂上习题教学如果全方位多角度审视分析，通过寻求数、式、形之间内部和外部的和谐美，猜想条件和结论间的和谐美，使学生觉得数学包含着无穷无尽的趣味和千变万化的风采，和谐的审美原则还能帮助学生制定解题策略和指明解题方向。数学美的和谐性特征，让学生对前后知识进行比较，理解它们的内在联系，从而形成知识的有序结构和解题的方法体系，这样可以减轻他们的学习负担。
六、出奇制胜，感受数学奇异美
在数学中出现一种新而不平常的关系结构，能在人们的想象中诱发一种乐趣，在人们心灵深处产生出一种愉悦的惊奇，这就是数学的奇异美。数学的发展就象精彩故事一样的波澜壮阔，此起彼伏，扣人心弦，令人陶醉，既在情理之中，又在意料之外，是和谐与奇异的统一体。
奇异美显示出客观世界的多样性，是数学思想的独创性和数学方法新颖性的具体体现。奇异，包含着多方面的含义，一是新颖、富有创造性，具有独特之处；二是新奇、出乎常识和预料，使人赞叹、惊愕。奇异美即在于求“新”、求“异”。这恰好符合人类在科学中不断探索、不断前进的精神。在数学的发展过程中，不断出现统一各部分的新理论，同时又不断出现无法包括在这个理论之中的奇异的对象。这些奇异的对象又反过来促进数学的发展。历史上，哥德*猜想，地图着色的五色问题，都引起了无数数学家的无限兴趣。从有理数发展到无理数，从实际中一维、二维、三维空间，到抽象的n维空间的建立，从有限的观念，到无限的观念的认可，每一次认识上的深化，都导致了数学理论的重大进展。可以说，数学的历史，就是一部不断探索的历史，就是一部不断产生奇异性，又不断解决奇异性的历史。在数学中，许多奇异对象的出现，一方面打破了旧的统一，另一方面又为在更高层次上建立新的统一奠定了基础。
数学中出人意料的反例和巧妙的解题方法都表现出奇异的美，闪耀着智慧的光芒。某些数学问题若能抓住其“个性”，不但能获得令人惊叹不已的解法，还从中感受到数学的奇异美，感受到创造的喜悦和成功的乐趣，从而令人陶醉神往。这种奇异美可以激发学生的创新*，培养创新精神，改变学生在认知上的局限性，增强了学生对真理的追求。
在数学教学活动中，通过数字美、符号美、构图美，培养了学生审美感受力、理解力、想象力、鉴赏力。使学生感受到了数学知识的内在美，增强了他们对数学知识的喜爱，并通过“内化”逐步迁移为对数学知识的强烈追求，从而激发学生对数学学习的兴趣。因此，通过正确地引导学生审视数学美、挖掘数学美、创造数学美、追求数学美，带领学生进入数学美的王国，陶冶精神情操，让学生在美的熏陶中心灵受到开启，精神得到升华，感情产生共鸣，知识得到丰富，使整个课堂教学形象化，提高学习效率。
