水箱出水数学问题

发布网友发布时间：2022-05-16 20:54

共3个回答

热心网友时间：2024-03-02 01:43

其实不涉及变量。从题目看，要求水箱水全部经过漏斗漏完而不外泄。一共分三步：
1.从出水口漏完需要多长时间，（1×0.7×0.55）÷（3.14×0.075×0.075）=21.8
2.在这个时间内漏斗能漏走多少水，3.14×0.054×0.054×21.8=0.2
3.水箱减去漏斗漏的水量，1×0.7×0.55－0.2=0.185。此时也就是说水箱水经出水口已经全部漏完，而漏斗也溜走一定的水，要让漏斗总剩余水不泄露，漏斗至少要能装0.185立方米的水量。题目规定漏斗是长方体，从生活常识看出，漏斗长、宽必须大于150MM——水箱出水口直径，否则水要溢出。剩下的步骤相信你自己也能算了。追问我觉得有问题，
根据出水口的流速V=根号(2gh)，h是液面高度，会随着时间变化而减小，所以出水口流速会变小，出水口的流量Q=V*S，出水口面积S不变，所以，流量也会随时间变小。你的第一点算水漏完的时间是假定流量不变的前提下做的。

追答如果这道题是学习了流量力学后出的，那我的答案就是错误的。因为随着压力减小，流速也随之变化，而我给的答案是不变的情况。同理，从漏斗出的水也涉及此方面的因素。

热心网友时间：2024-03-02 01:43

[(0.15^2-0.108^2)/4]X{(1X0.7X0.55)/(0.15^2/4)]X3.14<=3.14xd^2h/4 (d>=108mm）
结合均定理求h，d的最小值

热心网友时间：2024-03-02 01:44

想问一下，问题涉及流体力学吗？追问没有要求，只需要计算出漏斗的尺寸就行，我怕待会漏斗做小了的话，水箱放出的水会从漏斗里溢出来。因为水箱和漏斗出口处的流量都会随着液面高度的变化而变化，貌似只能用微积分求，这样同时也可以计算出水箱中的水全部放出所需的时间。漏斗液面高度的变化也应该是一个时间的函数。就是要求出这个高度函数的最大值。我先假定漏斗的截面积。但这个函数我可能列的不对，所以求解不出来。