掷3枚均匀硬币一次,求正面个数与反面个数之差X的分布列,并求其均值

发布网友发布时间：2022-05-18 14:10

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热心网友时间：2023-10-17 20:46

由题意知X的可能取值是-3，-1，1，3
P（X=-3）=

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

P（X=-1）=

C

13

×

1

2

× (

1

2

) 2 =

3

8

P（X=1）=

C

13

×

1

2

× (

1

2

) 2 =

3

8

P（X=3）=

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

∴X的分布列为

X

-3

-1

1

3

P

1

8

3

8

3

8

3

8

∴EX=-3×

1

8

-

3

8

+

3

8

+3×

1

8

=0．

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