如图直线AB,CD交予点O,OD平分∠BOE,OF平分∠AOE,GH⊥CD垂足为H试说明GH‖OF

发布网友发布时间：2022-05-17 23:24

共5个回答

热心网友时间：2023-11-15 17:08

你好：

因为OD平分∠BOE
所以∠BOD=∠DOE
又∠AOC=∠BOD（对顶角相等）
所以∠AOC=∠DOE
因为OF平分∠AOE
所以∠FOG=∠FOE
所以∠FOC=∠FOD
又∠FOC+∠FOD=180
所以2∠FOC=180
所以∠FOC=180/2=90
所以OF⊥CD
又GH⊥CD
所以GH // OF（两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行）

热心网友时间：2023-11-15 17:09

解：因为∠AOC=∠DOH。又因为OD平分∠HOE，所以∠HOD=∠DOE=∠AOC，又因为OF平分∠AOE，所以∠FOE=∠FOA，∠FOD=∠FOC=90°，因为GH⊥CD，所以∠GHO=90°，所以∠GHO=∠FOH,所以GH‖OF

热心网友时间：2023-11-15 17:09

因为OD平分∠BOE,OF平分∠AOE,所以∠BOD=∠DOE,∠EOF=∠FOA
又∠BOD+∠DOE+∠EOF+∠FOA=180
所以2∠EOF+2∠DOE=180 即∠EOF+∠DOE=90
故FO⊥CD
又GH⊥CD
所以GH‖OF
希望可以帮到您！

热心网友时间：2023-11-15 17:10

OD平分∠BOE,OF平分∠AOE
所以∠DOE=∠BOE/2 ∠FOE=∠AOE/2
∠FOD=(∠AOE+∠EOB)/2=∠AOB/2=90度
所以 OF⊥CD
GH⊥CD
可得GH‖OF追问= =。。。。。。。。谢了

热心网友时间：2023-11-15 17:10

∵OD平分∠BOE,OF平分∠AOE
∴∠OEF=1/2∠AOE，∠DOE=1/2∠BOE
∴∠DOF=1/2∠AOB=90°
∴FO⊥OD
又∵GH⊥CD垂足为H
∴GH‖OF追问求出来的是同位角对吧？谢谢了。