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初一一元一次方程的应用题

发布网友 发布时间:2022-05-18 04:28

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热心网友 时间:2023-10-09 06:33

在一个方程中,如果只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
一般形式:ax+b=0(a、b为常数,a≠0)。一元一次方程只有一个解。
一元一次方程的最终结果(方程的解)是x=a的形式
一元一次方程的“等式的性质1”和“等式的性质2”
1.等式两边同时加或减一个相同数,等式两边相等。(如果a=b,那么a±b=b±c。)
2.等式两边同时乘或除以一个相同数(0除外),或一个整式,等式两边相等。(如果a=b,那么ac=bc。如果a=b,c≠0,那么a/c=b/c。)
解法是通过移项将未知数移到一边,再把常数移到一边(等式基本性质1,注意符号!),然后两边同时除以未知数系数(化系数为1,等式基本性质2),即可得到未知数的值。
例:7x+23=100
解: 7x=100-23
7x=77
x=77÷7
x=11
在小学算术中,我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识,那么,一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决,怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较,它有什么优越性呢?
为了回答上述这几个问题,我们来看下面这个例题.
例1 某数的3倍减2等于某数与4的和,求某数.
(首先,用算术方法解,由学生回答,教师板书)
解法1:(4+2)÷(3-1)=3.
答:某数为3.
(其次,用代数方法来解,教师引导,学生口述完成)
解法2:设某数为x,则有3x-2=x+4.
解之,得x=3.
答:某数为3.
纵观例1的这两种解法,很明显,算术方法不易思考,而应用设未知数,列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法,有一种化难为易之感,这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.
我们知道方程是一个含有未知数的等式,而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中提供的条件,应首先从中找出一个相等关系,然后再将这个相等关系表示成方程.
简单的应用:求加数=和—另一个加数
求被减数=差+减数
求减数=被减数-差
求因数=积/另一个因数
求被除数=商*除数
求除数=被除数/商
一般解法:
⒈去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。
⒉去括号 一般先去小括号,在去中括号,最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。
⒊移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边,其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。
⒋合并同类项 将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。
⒌系数化1 方程两边同时除以未知数的系数,得出方程的解。
一元一次方程练习题
基本题型:
一、选择题:
1、下列各式中是一元一次方程的是( )
A. B.
C. D.
2、方程 的解是( )
A. B. C. 1 D. -1
3、若关于 的方程 的解满足方程 ,则 的值为( )
A. 10 B. 8 C. D.
4、下列根据等式的性质正确的是( )
A. 由 ,得 B. 由 ,得
C. 由 ,得 D. 由 ,得
5、解方程 时,去分母后,正确结果是( )
A. B.
C. C.
6、电视机售价连续两次降价10%,降价后每台电视机的售价为a 元,则该电视机的原价为( )
A. 0.81a 元 B. 1.21a元 C. 元 D. 元
8、某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是 ( )
A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元
9、下列方程中,是一元一次方程的是( )
(A) (B) (C) (D)
10、方程 的解是( )
(A) (B) (C) (D)
11、已知等式 ,则下列等式中不一定成立的是( )
(A) (B)
(C) (D)
12、方程 的解是 ,则 等于( )
(A) (B) (C) (D)
13、解方程 ,去分母,得( )
(A) (B)
(C) (D)
14、下列方程变形中,正确的是( )
(A)方程 ,移项,得
(B)方程 ,去括号,得
(C)方程 ,未知数系数化为1,得
(D)方程 化成
15、儿子今年12岁,父亲今年39岁,( )父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
(A)3年后; (B)3年前; (C)9年后; (D)不可能.
16、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,其中黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,黑、白皮块的数目比为3:5,要求出黑皮、白皮的块数,若设黑皮的块数为 ,则列出的方程正确的是( )
(A) (B)
(C) (D)
17、珊瑚中学修建综合楼后,剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地. 为了美化环境,学校决定将它种植成草皮,已知每平方米草皮的种植成本最低是 元,那么种植草皮至少需用( )
(A) 元; (B) 元; (C) 元; (D) 元.
一年期 二年期 三年期
2.25 2.43 2.70
18、银行教育储蓄的年利率如右下表:
小明现正读七年级,今年7月他父母为他在银行存款30000元,以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最大,则小明的父母应该采用( )
(A)直接存一个3年期;
(B)先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存一个2年期;
(C)先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存两个1年期;
(D)先存一个2年期的,2年后将利息和自动转存一个1年期.
二. 填空题:
1、 ,则 ________.
2、已知 ,则 __________.
3、关于 的方程 的解是3,则 的值为________________.
4、现有一个三位数,其个位数为 ,十位上的数字为 ,百位数上的数字为 ,则这个三位数表示为__________________.
5、甲、乙两班共有学生96名,甲班比乙班多2人,则乙班有____________人.
6、某数的3倍比它的一半大2,若设某数为 ,则列方程为____.
7、当 ___时,代数式 与 的值互为相反数.
8、在公式 中,已知 ,则 ___.
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
9、如右图是2003年12月份的日历,现用一长方形在日历中任意框出4个数
,请用一个等式表示 之间的关系______________.
10、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中,当玻璃杯装满水时,试管中的水的高度下降了____㎝.
11、国庆期间,“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元,那么他购买这件衣服实际用了___元.
12、成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发,1小时后,另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发,则慢车出发__小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计).
13、我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1千米时,以101米/分的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔大概需要___分钟就能追上乌龟.
14、一年定期存款的年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄,到期扣除利息税后实得利息158.4元,那么她存入的人民币是____元
15、52辆车排成两队,每辆车长a米,前后两车间隔3a/2米,车队平均每分钟行50米,这列车队通过长为546米的广场需要的时间是16分钟,则a=__________.
一块矩形的地,长是24米,宽是12米,要在它的*划一块矩形的花坛,四周铺上草皮,其宽都相等,花坛占大块矩形面积的5/9,求草地的宽。设草地的宽为x 得方程 花坛的长(24-2x) 花坛的宽为(12-2x) 列方程 (24-2x)(12-2x) = (24*12)*5/9 即 (12-x)(6-x)=(6*12*5)/9 二,问题:1.再一次数学测验中,老师出了25道选择题,每个题都有四个选项,有且只有一个选项是正确的,老师的评 标准是:答对一道题给4 ,不答或答错一题倒扣1 ,问: (1)一名同学得了90 ,这位同学答对了几道题? (2)一名同学得了60 ,这位同学答对了几道题? 2.光明中学组织七年级师生春游,如果单租45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单租60座的客车,可少租一辆,且余15个座位。 (1)求参加春游的师生总人数 (2)已知45座客车的租金为每天250元,60座客车的租金为每天300元,单 租哪种客车省钱? (3)如果同时租用这两种客车,那么两种客车 别租多少辆最省钱?写出租车方案。 3.一张圆桌由一个桌面和四条腿组成,如果1m三次方,木料可制作圆桌的桌面50个,或制桌腿300条,现有5m三次方,木料,请你设计一下,用多少木料做桌腿,恰好配成圆桌多少张。.有一个三位数,其各数位的数字和是16,十位数字是个位数字和百位数字的和,如果把百位数字与个位数字对调,那么新数比原数大594,求原数。(一元一次解答) 5.把99拆成4个数,使第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到结果都相等,应该怎样拆? 答案:1.(1)解:设该同学答对X道题,根据题意答错的为(25-X). 4*X-1*(25-X)=90 4*X-25+X=90 5*X=115 X=23 (2)解:设该同学答对X道题,根据题意答错的为(25-X). 4*X-1*(25-X)=60 4*X-25+X=60 5*X=85 X=17 2.根据题意设租45座客车为X辆可坐满,则需X-1辆60座的可余15空座. 45*X=60*(X-1)-15 45*X=60*X-60-15 15*X=75 X=5 (1)参加春游的总人数为45人*5辆=225人. (2)45座的每天需要钱为250元*5辆=1250元,60座的每天需要钱为300元*(5-1)辆=1200元,所以租60座的较省钱. (3)租3辆60座的1辆45座最划算,3*300+1*250=1150.x^2-18x+72=40 x^2-18x+32 = 0 解得x=16(舍)或者x=2 草地的宽为2一套家具按成本加60%定出售价,后来优惠出售,按售价的70%降价售出,得6336元,问这套家具的成本价是多少远?这套家具出售后可赚多少元?解:设成本价为x元,根据题意,得: 70%(1+60%)x=6336 解得x约为5657 6336-5657=679(元) 答:成本价约是5657元,这套家具出售后可赚679元。一,问题:1、用内经为90mm的圆柱型长玻璃杯(已装满水)向一个内底面积为131*131mm2,内高为81mm的长方体铁盒倒水,当铁盒装满水时,玻璃杯中水的高度下降多少? 2、一桶油连桶的重量为8kg,油用去一半后,连桶的重量4.5kg,桶内原来有油多少kg? 3、轮船在两个码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度为2km/h,求轮船在静水中航行的速度。 4、一架飞机在两个城市之间,风速为24km/h,顺风飞行需要2小时50 ,逆风飞行需要3小时,求两个城市之间的飞行路程。 答案:1\水杯下降的高度就是它倒到铁盒里的那部 水,两者何种是相等的,故设下降了XMM,可得方程:131*131*81=3.14*45*45*X 解得X=218.6MM 故下降了218.6MM 2\油用以前和以后桶的质量是不变的。故设原来有XKG油可得方程 8-X=4.5-x/2 解得X=7 所以原来有油7KG 3、两种航行等方式不变的是两地间的距离,可设静水中速度为X 则可得方程(X+2)*4=(X-2)*5 解得X=18 故在静水中速度为18KM/H 4、与上一题同理 设飞机本身速度是x千米每小时,可得方程 (x+24)*(2+5/6)=(X-24)*3 得X=840 两地距离为(X-24)*3=(840-24)3=2448KM

还有

http://wenwen.soso.com/z/q117100523.htm
http://wenwen.soso.com/z/q117826985.htm
那个你看他们都那么高级别
也不在乎这点分奥
就把分给我吧

参考资料:http://wenwen.soso.com/z/q117100523.htm

热心网友 时间:2023-10-09 06:34

1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完?
还要运x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
还要运7次才能完

2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米?
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米

3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个?
这9天中平均每天生产x个
9x+908=5408
9x=4500
x=500
这9天中平均每天生产500个

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?
乙每小时行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小时行40千米

5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分。已知六(1)班40人,平均成绩为87.1分;六(2)班有42人,平均成绩是多少分?
平均成绩是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成绩是83分

6、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒?
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒

7、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球,平均每组多少人?
平均每组x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每组32人

8、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克?
食堂运来面粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂运来面粉60千克

9、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵?
平均每行梨树有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨树有12棵

10、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米?
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米

11、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米?
每件儿童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件儿童衣服用布1.5米

12、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁?
女儿今年x岁
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女儿今年8岁

13、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车?
需要x时间
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8时间

14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元,苹果和梨每千克各多少元?
苹果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
苹果:3.2
梨:2.7

15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点?
甲x小时到达中点
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小时到达中点

16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,2小时相遇。如果甲从A地,乙从B地同时出发,同向而行,那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时,求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5

17.两根同样长的绳子,第一根剪去15米,第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米?
原来两根绳子各长x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原来两根绳子各长21米

18.某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等,问每只篮球和足球各多少元?
每只篮球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每只篮球:24
每只足球:8

1、运一批货物,一直过去两次租用这两台大货车情况:第一次 甲种车2辆,乙种车3辆,运了15.5吨 第二次 甲种车5辆 乙种车6辆 运了35吨货物 现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车 如果按每吨付运费30元 问货主应付多少元
解:设甲可以装x吨,乙可以装y吨,则
2x+3y=15.5
5x+6y=35
得到x=4
y=2.5
得到(3x+5y)*30=735

2、现对某商品降价10%促销.为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加百分之几?
解:原价销售时增加X%
(1-10%)*(1+X%)=1
X%=11.11%
为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加11.11%

3、1个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,问该商品原价是多少?
解:设原价为x元
(1-10%)x-40=0.5x
x=100
答:原价为100元

4、有含盐8%的盐水40克,要使盐水含盐20%,则需加盐多少克?
解:设加盐x克
开始纯盐是40*8%克
加了x克是40*8%+x
盐水是40+x克
浓度20%
所以(40*8%+x)/(40+x)=20%
(3.2+x)/(40+x)=0.2
3.2+x=8+0.2x
0.8x=4.8
x=6
所以加盐6克

5、某市场鸡蛋买卖按个数计价,一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋,但在贩运途中不慎碰碎了12个,剩下的蛋以每个0.28元售出,结果仍获利11.2元。问该商贩当初买进多少个鸡蛋?
解:设该商贩当初买进X个鸡蛋.
根据题意列出方程:
(X-12)*0.28-0.24X=11.2
0.28X-3.36-0.24X=11.2
0.04X=14.56
X=364
答:该商贩当初买进364个鸡蛋.

6、某车间有技工85人,平均每天每人可加工甲种部件15个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件配一套,问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?
解:设安排生产甲的需要x人,那么生产乙的有(85-x)人

因为2个甲种部件和3个乙种部件配一套,所以

所以生产的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的数量

16*x*3=10*(85-x)*2

解得:x=25

生产甲的需要25人,生产乙的需要60人!

7、红光电器商行把某种彩电按标价的八折出售,仍可获利20%。已知这种彩电每台进价1996元。那么这种彩电每台标价应为多少元?
解:设标价为X元.
80%X=1996×(1+20%)
80%X= 2395.2
X=2994

8、某商店把某种商品按标价的8折出售,可获利20%。若该商品的进价为每件22元,则每件商品的标价为多少元?
解::设标价为X元.
80%X=22×(1+20%)
80%X= 26.4
X=33

9、在一段双轨铁道上,两列火车迎头驶过,A列车车速为20m/s,B列车车速为24m/s,若A列车全长180m,B列车全长160m,问两列车错车的时间为多少秒?
解:(180+160)/(20+24)=7.28秒

10、甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行,甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h,甲同学带着一条狗,当甲追乙时,狗先追乙,再返回遇上甲,又返回追乙,……直到甲追到乙为止。已知狗的速度为15km/h,求此过程中,狗跑的总路程。
解:首先要明确,甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间

所以狗的时间=甲乙相遇时间=总路程/甲乙速度和
=5km/(5km/h+3km/h)=5/8h

所以狗的路程=狗的时间*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km

所以甲乙相遇狗走了75/8千米

楼主要加油哦~~

参考资料:百度知道

楼主是学生吗?
题目是死的,学会几个题就能掌控天下
个人愚见不必在意教材问题...
一道一元一次方程应用题,正确答案是多少

根据题意:设这道一元一次方程为:7x-30=33 解:7x=33+30 7x=63 x=9

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根据题意得方程:51÷(x-3)=(27+51)÷(x+6)思路:上午挖的土除以效率(每小时挖多少)等于上午的时间,根据题意,等于下午所用时间。根据这个,建立等式。解得:x=20 6、思路:10点时相距36千米,12点时又相距36千米,意思是10点时没相遇,12点时相遇后又拉开了36千米。由此可见12-10=...

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1.某公路上A、B两个车相距108km,某日16点整,甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时出发,相向而行,已知甲车速度为45km/h,乙车速度为36km/h时,则两辆车在什么时间相遇?2.学校图书馆向某班数学兴趣小组赠送图书,如果每个小朋友5本,那么多三本;如果每个小朋友7本,那么少5本.问数学兴趣小组...

初一数学一元一次方程应用题

(3)若甲班有10人因故不购,请你设计一种最省钱的购买方案。2. 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元。(1)若商场同时购买进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下...

七年级数学一元一次方程解应用题50题,

1. 解:设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作。根据题意,得 1/6 × 1/2 +(1/6 + 1/4)x=1 解这个方程,得x= 1/5 =2小时12分 答:甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作。2. 解:设x年后,兄的年龄是弟的年龄的2倍,则x年后兄的年龄是15+x,弟的年龄是9+x.由题意,...

15道一元一次方程应用题(带答案)?

设再用x小时两车相遇 48(x+1)+60x=162 48x+48+60x=162 108x=114 x=57/53 数据别扭.两车同时同行(快车在后面),几小时可以追上慢车?(一元一次方程解)设x小时后追上 60x-48x=162 12x=162 x=13.5小时 答:13.5小时后追上 一搜客船从A地出发到B地顺流行驶,用了2.5小时;从B...

一元一次方程带答案应用题

一元一次方程是指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。这篇文章我给大家分享几个带答案的一元一次方程应用题,希望可以帮助同学们巩固知识点。1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试:同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小...

初一十五道一元一次方程应用题并附有答案

第一次倒出1/2a-4千克,还剩下1/2a+4千克 第二次倒出3/4×(1/2a+4)+8/3=3/8a+17/3千克,还剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油 根据题意 1/8a-5/3+50-a=1/3 48=7/8a a=384/7千克 原来有油384/7千克 10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服,做15套用...

谁能将7年级一元一次方程的应用题类型列举一下啊,最好配上相应的例题...

速度为15千米/时,乙开汽车,速度为5千米/时,经过多长时间两人相遇? 解:设经过X小时两人相遇 15X+45X=180 60X=180 X=3(小时)答:经过3小时两人相遇 还有日历问题,人员调配问题,环型跑道问题,错车问题等等,在这里就不列举例题了 (以上应用题类型均为自己总结,可能不标准,见谅)...

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