关于笛卡尔积的几何解释？

发布网友发布时间：2022-04-22 00:01

共3个回答

热心网友时间：2023-06-24 08:51

就是叉乘！
叉乘，也叫向量的外积、向量积

几何意义如下

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此
向量的外积不遵守乘法交换率，因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
则
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

热心网友时间：2023-06-24 08:52

就5分，，抄一段百度百科的知识条给你好了。。

假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1), (b,2)}。可以扩展到多个集合的情况。类似的例子有，如果A表示某学校学生的集合，B表示该学校所有课程的集合，则A与B的笛卡尔积表示所有可能的选课情况。

热心网友时间：2023-06-24 08:52

就是叉乘！
叉乘，也叫向量的外积、向量积
几何意义如下
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。