已知asinA=根号3倍bcosA,a=4,则三角形ABC周长的取值范围怎么求

发布网友发布时间：2022-05-23 08:50

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热心网友时间：2023-10-18 11:59

△ABC的周长的取值范围是(8,+∞).详细解答如下：
由已知，b=4tanA/√3>0，
所以tanA>0,
所以A为锐角，
由余弦定理，b^2+c^2>16,
所以b+c>√(b^2+c^2)>4,
当A趋于0时b趋于0，a+b>c>a-b,c趋于4;
当A趋于π/2时b趋于∞，a+b>c>b-a,c趋于∞，
所以△ABC的周长的取值范围是(8,+∞).

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