高一数学题,设f(n)是定义在N上取非负整数值的函数,

发布网友发布时间：2022-05-22 23:33

共5个回答

热心网友时间：2023-10-09 07:14

这道题是不是有问题啊？看下面的解答。
解：1.设f(m+n)-f(m)-f(n)=0,即f(m+n)=f(m)+f(n)则，f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=0,所以f(1)=0。同理，f(600)=f(598)+f(2)=f(598)=f(596)+f(2)=......f(2)=0,与题设矛盾，所以，f(m+n)=f(m)+f(n)+1.
2.当f(m+n)=f(m)+f(n)+1时，f(2)=2*f(1)+1=0，则f(1)=-0.5，这与题设（设f(n)是定义在N上取非负整数值的函数）又矛盾了，都矛盾了，还让不让人活啊？

热心网友时间：2023-10-09 07:15

这个题目是错的，自相矛盾。

按题目的意思，f(600)-f(300)-f(300)=0或1，如果为1，则f(600)=2f(300)+1,是个奇数，而2000是偶数，所以f(300)=1000
而f(300)-f(100)-f(200)=0或1，
若为0，则f(100)+f(200)=1000,
(1)若f(200)-f(100)-f(100)=0，则3f(100)=1000,不可能
(2)若f(200)-f(100)-f(100)=1，则3f(100)=999，f(100)=333,f(200)=667
若为1，则f(100)+f(200)=999，同理可得f(100)=333,f(200)=666，

可以看到f(200)竟然对应了两种可能，说明题目有误。

热心网友时间：2023-10-09 07:15

出题的老是去死吧，这种题在历代高考根本没出现过

热心网友时间：2023-10-09 07:16

这题很棒，可我解不出来

热心网友时间：2023-10-09 07:16

现在高一的题都这么BT了???