19世纪德国数学家狄利克雷（1805-1859）定义了一个“奇怪的函数”--狄利克雷函数：f（x）=1，x∈Q0，x∈C

发布网友发布时间：2022-05-23 12:24

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热心网友时间：2023-10-22 07:26

∵f（x）=

1，x∈Q

0，x∈CRQ

，
①当x∈Q时，则-x∈Q，
∴f（-x）=f（x）=1，
②当x∈C_RQ，则-x∈C_RQ，
∴f（-x）=f（x）=0，
综合①②，对于任意x∈R，都有f（-x）=f（x），故该函数为偶函数．
故答案为：偶．

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