什么是边缘分布
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发布时间：2022-05-23 13:50
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时间：2023-05-18 15:14
参考：http://teach.jwc.bupt.cn:4213/%B8%C5%C2%CA%C2%DB%D3%EB%CB%E6%BB%FA%B9%FD%B3%CC/for_download/%B8%C5%C2%CA%C2%DB_CAI/CHAP3/BianYuanFenBu/dingyi.htm
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边缘分布 设(x,y)为二维随机向量其分布函数为F(x,y)，x和y的分布函数分别记为Fx(x)和 Fy(y), 依次称Fx(x),Fy(y)为(x,y)关于x和关于y的边缘分布函数。
公式. 由联合分布函数可以确定边缘分布函数Fx(x),Fy(y)
证：...
同理有
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边缘分布律 设(x,y)为离散型二维随机向量,分别称x和y的边布律为(x,y)关于x和y的边缘分布律。
公式. 设(x,y)的分布律为
则关于x的边缘分布律为
若记 = 则关于x的边缘分布律为
关于y边缘分布律为
证：...
因为 所以
而又因为诸事件 , 两两互不相容,由概率的可加性得
于是可得关于x的边缘分布律为
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边缘概率密度 设(x,y)为连续型随机向量,具有概率密度f(x,y),x和y的概率密度分别为fx(x),fy(Y),分别称fx(x),fy(y)为(x,y)关于x和y的边缘概率密度。
公式.
证：...
1
由此可知,x是一连续型随机变量,且其概率密度为
同样,可得
