求边际分布函数
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发布时间:2022-05-23 13:50
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时间:2023-10-23 17:16
根据定义X的边际密度函数fX(x)=∫(-∞,∞)f(x,y)dy=∫(-∞,∞)2e^(-2x-y)dy。
∴fX(x)=[2e^(-2x)]∫(0,∞)e^(-y)dy=2e^(-2x),x>0;fX(x)=0,x其它。
∴X的边际分布函数FX(x)=∫(0,x)fX(x)dx=1-e^(-2x),,x>0;FX(x)=0,x其它。
同理,Y的边际密度函数fY(y)=∫(-∞,∞)f(x,y)dx=∫(-∞,∞)2e^(-2x-y)dx。
∴fX(x)=[e^(-y)]∫(0,∞)2e^(-2x)dx=e^(-y),y>0;fY(y)=0,x其它。
∴Y的边际分布函数FY(y)=∫(0,y)fY(y)dy=1-e^(-y),,y>0;FY(y)=0,y其它。
供参考。