光具组的有效焦距怎么求?有资料么?
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发布时间：2022-05-21 02:59
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时间：2023-10-12 15:07
1．用测节器测定光具组的基点
设有一束平行光入射于由两片薄透镜组成的光具组，光具组与平行光束共轴，光线通过光具组后，会聚于白屏上的点，如图5—4—1所示，此点为光具组的像方焦点。若以垂直于平行光的某一方向为轴，将光具组转动一小角度 ，可有如下两种情况
（1）回转轴恰好通过光具组的第二节点
因为入射第一节点的光线必从第二节点射出，而且出射光平行于入射光。现在未动，入射角光束方向未变，所以通过光具组的光束，仍然会聚于焦平面上的点，如图5—4—2（a）所示。但是，这时光具组的像方焦点已离开点，严格地讲，回转后像的清晰度稍差。
（2）回转轴未通过光具组的第二节点
由于第二节点未在回转轴上，所以光具组转动后，出现移动，但由的出射光仍然平行于入射光，所以由出射的光线和前一情况相比将出现平移，光束的会聚点将从移到，如图5—4—2（b）所示。
测节器是一个可绕铅直轴转动的水平滑槽，待测基点的光具组（由薄透镜组成的共轴系统）放置在滑槽上，位置可调，并由槽上的刻度尺指示的位置如图5—4—3所示。测量时轻轻地转动一点滑槽，观察白屏上的像是否移动，参照上述分析判断是否位于轴上，如果未在轴上，就调整在槽中位置，直至在轴上，则从轴的位置可求出对的位置。
2．用牛顿公式测量光具组基点
牛顿公式
（5—4—1）
式中为从物方焦点量起的物方焦点到物的距离，为从像方焦点量起的像方焦点到像的距离。物方焦距和像方焦距分别是从第一和第二主面量到物方焦点和像方焦点的距离。
实验仪器
光具座，测节器，薄透镜（几片），物屏，光源，准直透镜（焦距大一些），平面反射镜，光具组，尖头棒，形辅助棒，白屏。
实验内容
1．用测节器测定光具组的基点
（1）测量透镜和的焦距、（、为组成光具组的二薄透镜）。
（2）将和按组成光具组置于测节器的滑槽上。
（3）按图5－4—3所示，将光源、物屏、准直物镜、测节器及白屏置于光具座上时，调节其共轴。
（4）用自准方法调节物屏位于准直物镜的物方焦面上，调好后和的位置均不要再移动。
（5）照亮物屏，移动白屏得到清晰的像，轻轻少许转动滑槽，从像的移动判断的位置，逐渐移动光具组，直至其第二节点在转轴上为止。（可用放大镜观察像）。记录轴和焦点相对于的位置，重复几次。
（6）将光具组转180度，此时原来的节点成为，同上进行测量。
（7）绘图表示光具组主面及焦点的位置，计算焦距之值。
（8）取，重复上述步骤3～4次。
2．用牛顿公式测定光具组基点
（1）测量两凸透镜的焦距和。
（2）按图5—4—4所示布置仪器，取及组成光具组，调节其共轴。利用尖头棒P和平面镜M，依据自准直法确定光具组焦点F的位置，用T形辅助棒测出光具组最外侧镜面A到F的距离l。
（3）将光具组转180度，测量光具组B面前焦点F’的位置l’（即BF’的平均值）。
（4）将尖头棒置于物方焦点的外侧，另一尖头棒Q置于像方焦点F’的外侧，照亮P棒，用视差法使Q棒和P的像对准，用T形棒测出、的距离及，则有x=lp-l，x’=lQ-l’，代入（5—4—1）式中，求出焦距f1’和f2’（要考虑x、x’的符号）。
（5）求主面相对于A、B面的位置，并绘出光具组及主面的位置。
思考题
1．第一主面靠近第一个透镜，第二个主面靠近第二个透镜，在什么条件下才是对的？（光具组由二薄透镜组成）。
2．由一凸透镜和一凹透镜组成的光具组，如何测量其基点（距离d可自己设定）？
补充材料
1．牛顿公式
光学仪器中常用的光学系统，一般都由单透镜或胶合透镜等球面系统共轴构成的。对于薄透镜组合成的共轴球面系统，其物和像的位置可由高斯公式确定。高斯公式中f’为系统的像方的焦距，u为物距，v为像距。物距是从第一主面到物的距离，像距是从第二主面到像的距离，系统的像方焦距是从第二主面到像方焦点的距离。各量的符号从各相应主面，沿光线进行方向测量为正，反向为负（见实验一中有关内容）。但共轴球面系统中物和像的位置，可由（5—4—1）式的牛顿公式表示，其各物理量见本实验原理中所述。
2．共轴球面系统的基点和基面
（1）主面和主点
若将物体垂直于系统的光轴，放置在第一主点H处，则必成一个与物体同样大小的正立的像于第二主点H ’处，即主点是横向放大率β＝＋1的一对共轭点。过主点垂直于光轴的平面，分别称为第一和第二主面，如图5—4—5中的MH和M’H’。
（2）节点和节面
节点是角放大率γ=+1的一对共轭点。入射光线（或其延长线）通过第一节点N时，出射光线（或其延长线）必通过第二节点N ’，并于N的入射光线平行（如图5—4—5）。过节点垂直于主光轴的平面分别称为第一和第二节面。当共轴球面系统处于同一媒质时，两主点分别与两节点重合。
（3）焦点、焦面
平行于系统主轴的平行光束，经系统折射后与主轴的交点F’称为像方焦点；过F’垂直于主轴的平面称为像方焦面。第二主点H’到像方焦点F’的距离，称为系统的像方焦距f’。此外，还有物方焦点F及焦面和焦距f。
综上所述，薄透镜的两主点与透镜的光心重合，而共轴球面系统两主点的位置，将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异。下面以两个薄透镜组合为例进行讨论。
设两薄透镜的像方焦距分别为f1’和f2’，两透镜之间距离为d，则透镜组的像方焦距f ’可由下式求出
（5—4—2）
（5—4—1）式中，f ’＝f，两主点位置为
， （5—4—3）
计算时注意l’是从第二透镜光心量起，l是从第一透镜光心量起。可以证明，对于凸透镜组成的光具组，当时，有
（5—4—4）
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时间：2023-10-12 15:07
在光具座上方，与透镜等高处设计出一个遮光的装置，目的是使透镜折射过去的光，尽量地减少光的损失。使得焦点处聚光点的亮度足够。
使镜面正对太阳光，移动光具座上的光屏，直到得到最亮最小光点时止。
量出该光点到0刻度间的距离l2.
该透镜的焦距：l=l1+l2.
操作时，最好把透镜座与光具座成为一体。又便于移动。
最好是在太阳刚刚升起时或是快要降落时。使整个光具座的角度转动较小。方便操作。
仅供参考。
