各位帮我解决一到数学题
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发布时间：2022-05-24 00:02
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时间：2024-03-10 05:02
历史上称之为36军官问题
大数学家欧拉曾提出一个问题：即从不同的6个军团各选6种不同军阶的6名军官共36人，排成一个6行6列的方队，使得各行各列的6名军官恰好来自不同的军团而且军阶各不相同，应如何排这个方队？如果用(1，1)表示来自第一个军团具有第一种军阶的军官，用(1，2)表示来自第一个军团具有第二种军阶的军官，用(6，6)表示来自第六个军团具有第六种军阶的军官，则欧拉的问题就是如何将这36个数对排成方阵，使得每行每列的数无论从第一个数看还是从第二个数看，都恰好是由1、2、3、4、5、6组成。历史上称这个问题为三十六军官问题。
三十六军官问题提出后，很长一段时间没有得到解决，直到20世纪初才被证明这样的方队是排不起来的。尽管很容易将三十六军官问题中的军团数和军阶数推广到一般的n的情况，而相应的满足条件的方队被称为n阶欧拉方。欧拉曾猜测：对任何非负整数t，n=4t+2阶欧拉方都不存在。t=1时，这就是三十六军官问题，而t=2时，n=10，数学家们构造出了10阶欧拉方，这说明欧拉猜想不对。但到1960年，数学家们彻底解决了这个问题，证明了n=4t+2(t≥2)阶欧拉方都是存在的。
再回答你第二个问题
首先我们设这种情况为X时Y分，再设这个时刻的时针的刻度为Z
由于时钟上分针的速度是时针速度的12倍
那么我们可以得出时针走完Z个刻度需要的分针走60X+Y个刻度
由此我们可以得到Z=（60X+Y）/12
而当这个时刻反转过后，我们可以得到反转过后的时刻应该是x时Z分，而且时针走过了Y个刻度，那么我们可以得到Y=（60x+Z）/12
联立Z=（60X+Y）/12
Y=（60x+Z）/12
可以得到Y=60（X+12x）/143
Z=60（x=12X）/143
因为x ，X大于或等于0，小于或等于11
所以一共有144种情况
但是因为当X=0 ，x=0，Y=0，Z=0时的指针会与X=11，Y=60，Z=60，x=0时相同
所以只能有143种情况
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时间：2024-03-10 05:02
(1.1) (2.2) (3.3)
(2.3) (3.1) (1.2)
横竖都是1,2,3
只要分针和时针重合的时间就可以,这样算来一共有11种情况
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时间：2024-03-10 05:03
(1.1) (2.2) (3.3)
(3.2) (1.3) (2.1)
0种
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时间：2024-03-10 05:03
废话不说，以下答案：
(3,2) (1,3) (2,1)
(1,1) (2,2) (3,3)
(2,3) (3,1) (1,2)
6个的也有：
（1,2） （6,3） （5,4） （4,5） （3,6） （2,1）
（2,3） （1,4） （6,5） （5,6） （3,1） （4,2）
（3,4） （2,5） （1,6） （6,1） （5,2） （4,3）
（4,5） （3,6） （2,1） （1,2） （6,3） （5,4）
（5,6） （4,1） （3,2） （2,3） （1,4） （6,5）
（6,1） （5,2） （4,3） （3,4） （2,5） （1,6）
其实这种表格太容易填了,看了我的数据相信大家能看出些苗头,以5个数为例,希望对大家有所启迪(话是这么说,但希望某些人不要明目张胆地将我的思考结果据为己有,或者稍加改动发表上来以求掩人耳目,要想人不知除非己莫为,须知欲盖弥彰):
第一行: 1 2 3 4 5
第二行: 2 3 4 5 1
第三行: 3 4 5 1 2
第四行: 4 5 1 2 3
第五行: 5 1 2 3 4
把这五行从右到左反写,再与上述五行合并,就得到:
(1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (5,1)
(2,1) (3,5) (4,4) (5,3) (1,2)
(3,2) (4,1) (5,5) (1,4) (2,3)
(4,3) (5,2) (1,1) (2,5) (3,4)
(5,4) (1,3) (2,2) (3,1) (4,5)
由于括号中的行和列之间没有关系,所以得到开始的五行之后可以按照任意方式拼合,拼合之后还可以任意打乱行顺序或者列顺序,并不影响表格的合理性.如3的数的答案就是由
(1,1) (2,2) (3,3)
(2,3) (3,1) (1,2)
(3,2) (1,3) (2,1)
将的三行放置第一行得到的.
关于第二个问题，其实这个一个流传很广的问题，只是形式变了而已，上述各位已经给出了答案－－只有11种情况。不过我愿意给你证明一下，其实很简单：
首先来证明12个小时中分针和时针会重合11次。
12:00是最明显的情况。
在12:00和1:00之间分针一直在时针的前面,二者不可能重合.
在1:05的时候,分针还在1上,而时针已经在1和2的中间了--准确地说是在超过1字2.5度的地方;在1:10的时候,时针还在1和2的中间,但分针已经2上了.那么,1:05的时候,分针还在时针后面,1:10的时候,分针已经在时针前面了,所以在超越时针的过程中,分针必然和时针重合过.
依此类推,在2点多、3点多、……、10点多的时候,时针分别和分针重合一次.但11点多的时候没有,因为在11点和12点之间分针一直在时针后面,直到12:00时针和分针才会重合.从而公共有11次重合的机会.
现在来证明当时针和分针不重合的时候,掉换时针和分针的位置不会得到准确的时间.为了方便期间,仍然选用1:00和2:00点之间的时间段来证明,其余类推.
在时针和分针重合之前时针本来在分针的前面,调换位置之后就变成了时针在分针的后面,但此时钟必须再走过一段时间才能到达分针和时针重合的时间,所以分针本该在时针的后面,也就是说这个掉换不能表示准确时间,同理,那么当时针和分针重合之后时针在分针后面,调换之后变成时针在分针前面,仍然不能成立.
故,除了时针和分针重合时,任何时刻掉换分针和时针的位置均不能得到正确时间表示.
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时间：2024-03-10 05:04
(1.1) (2.2) (3.3)
(2.3) (3.1) (1.2)
2. 11种
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时间：2024-03-10 05:05
(1.1) (2.2) (3.3)
(2.3) (3.1) (1.2)
