小学数学题,1-8八个数字每个只能用一次

发布网友发布时间：2022-05-24 03:01

共5个回答

热心网友时间：2023-09-09 17:29

令式子为a/b=c*d-e=f-g*h，并令等式结果为x
先来证明g,h中必有一个是1
若两者都不是1
则g*h≥2*3=6,显然g,h只能取2和3
否则会出现f>g*h≥min(3*3,2*4)=8这不符合f≤8
g,h为2，3时,f>g*h=6,于是f=7或8
f=7时x=1,a=b,矛盾
f=8时x=2,a=2b
(b,a)无论取(1,2)(2,4)(3,6)(4,8)都会与f,g,h之一矛盾
因此g,h中必有一个是1，不妨令h=1
再来证明c,d中必有一个为2
若c,d均不为2,至少为(3,4)
则x=c*d-e≥3*4-8=4
且由于b≠1即b≥2
x=a/b≤8/2=4
于是只能是x=4
当且仅当a=8,b=2,c=3,d=4,e=8时取等号，出现重复，矛盾
c,d中必有一个为2，不妨令c=2
再来看b，b只能取3或者4
若b=3则a只能为6，x=2
2d-e=f-g=2
剩下数为4，5，7，8
只有5和7相差为2，即f=7,g=5
剩下无论是2*4-8还是2*8-4都为2
若b=4，则a只能是8，x=2
2d-e=f-g=2
剩下数为3,5,6,7
f,g有两种选法：
i:f=5,g=3
剩下2*6-7还是2*7-6都不为2
ii:f=7,g=5
剩下2*3-6或2*6-3都不为2
即原式无解

热心网友时间：2023-09-09 17:29

8/2=5*2-6=7-1*3
因为:第一个的商必须为整数,所以第一个式子只能是2/1、3/1——8/1或4/2、6/3、8/2、8/4
然后试一试，只有8/2能行。

热心网友时间：2023-09-09 17:30

8/1=3*5-7=2*6-4

热心网友时间：2023-09-09 17:30

hah a

热心网友时间：2023-09-09 17:31

想想啊