树和二叉树之间有怎么样的区别与联系
发布网友
发布时间：2022-04-19 02:00
共2个回答
懂视网
时间：2022-04-19 06:21
树形结构是一类重要的非线性结构。树形结构是结点之间有分支，并具有层次关系的结构。它非常类似于自然界中的树。
树的递归定义：
树(Tree)是n(n≥0)个结点的有限集T，T为空时称为空树，否则它满足如下两个条件：
(1)有且仅有一个特定的称为根(Root)的结点；
(2)其余的结点可分为m(m≥0)个互不相交的子集Tl，T2，…，Tm，其中每个子集本身又是一棵树，并称其为根的子树(Subree)。
二、二叉树的定义
二叉树是由n（n≥0）个结点组成的有限集合、每个结点最多有两个子树的有序树。它或者是空集，或者是由一个根和称为左、右子树的两个不相交的二叉树组成。
特点：
（1）二叉树是有序树，即使只有一个子树，也必须区分左、右子树；
（2）二叉树的每个结点的度不能大于2，只能取0、1、2三者之一；
（3）二叉树中所有结点的形态有5种：空结点、无左右子树的结点、只有左子树的结点、只有右子树的结点和具有左右子树的结点。
三、二叉树的性质
性质1：二叉树的第i层上最多有个结点。
性质2：深度为h的二叉树上最多有-1个结点。
性质3：具有n个结点的二叉树的高度不小于的最大整数。
性质4：任意一棵二叉树中，如果叶子结点的个数为n0，度为2的结点的个数为n2，则必然有n0＝n2＋1。
满二叉树：若深度为h的二叉树，恰好具有-1个结点，则称为满二叉树。
完全二叉树：若一棵具有n个结点的二叉树的逻辑结构与满二叉树的前n个结点的逻辑结构完全相同，则称该二叉树为完全二叉树
扩充二叉树：除叶子结点外，其余结点都必须有两个孩子的二叉树。
四、二叉树的存储结构
二叉树的存储结构有顺序存储结构、链式存储结构
顺序存储：结构采用一维数组存储的。根据二叉树的性质6可计算出双亲结点、左右孩子结点的下标。因此满二叉树、完全二叉树的存储可采用一维数组，把结点按从上到下、从左到右的顺序存放在数组中，结点之间的关系可由性质6的公式计算得到。
链式存储：结构采用链表存储二叉树中的数据元素，用链建立二叉树中结点之间的关系。二叉树最常用的链式存储结构是二叉链，每个结点包含三个域，分别是数据元素域data、左孩子链域lChild和右孩子链域rChild。与单链表带头结点和不带头结点的两种情况相似，二叉链存储结构的二叉树也有带头结点和不带头结点两种
五、二叉树的操作
python数据结构之二叉树的建立实例
python数据结构之二叉树的遍历实例
python数据结构之二叉树的统计与转换实例
热心网友
时间：2022-04-19 03:29
1、两者性质不同
树是一种数据结构；二叉树是每个结点最多有两个子树的一种树结构。
2、结点数目不同
树的每个结点有零个或多个子结点；没有父结点的结点称为根结点；每一个非根结点有且只有一个父结点。
二叉树：每个结点最多有两个子树。
树和二叉树的联系：树都可用二叉链表作为存储结构，对比各自的结点结构可以看出，以二叉链表作为媒介可以导出树和二叉树之间的一个对应关系。从物理结构来看，树和二叉树的二叉链表是相同的，只是对指针的逻辑解释不同而已。
从树的二叉链表表示的定义可知，任何一棵和树对应的二叉树，其右子树一定为空。
扩展资料
二叉树的类型
(1)完全二叉树——若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第h层有叶子结点，并且叶子结点都是从左到右依次排布，这就是完全二叉树。
(2)满二叉树——除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶子结点都处在最底层的二叉树。
(3)平衡二叉树——平衡二叉树又被称为AVL树（区别于AVL算法），它是一棵二叉排序树，且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
辨析
二叉树是树的一种特殊情形，是一种更简单而且应用更加广泛的树。
