多元回归分析中需要哪些假设条件,如何检验
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发布时间：2022-05-10 19:45
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时间：2023-10-25 18:09
应用多重线性回归进行统计分析时要求满足哪些条件呢?
总结起来可用四个词来描述：线性、独立、正态、齐性.
（1）自变量与因变量之间存在线性关系
这可以通过绘制”散点图矩阵”进行考察因变量随各自变量值的变化情况.如果因变量Yi 与某个自变量X i 之间呈现出曲线趋势,可尝试通过变量变换予以修正,常用的变量变换方法有对数变换、倒数变换、平方根变换、平方根反正弦变换等.
（2）各观测间相互独立
任意两个观测残差的协方差为0 ,也就是要求自变量间不存在多重共线性问题.对于如何处理多重共线性问题,请参考《多元线性回归模型中多重共线性问题处理方法》
（3）残差e 服从正态分布N(0,σ2) .其方差σ2 = var (ei) 反映了回归模型的精度,σ 越小,用所得到回归模型预测y的精确度愈高.
（4） e 的大小不随所有变量取值水平的改变而改变,即方差齐性.
