只有一组对角相等的四边形是平行四边形吗?

发布网友发布时间：2022-05-10 20:05

共5个回答

热心网友时间：2023-10-27 08:01

有一组对边相等，一组对角相等的四边形不一定是平行四边形。

理由：如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，作AE垂直BC于E；

在EB上截取EC'=EC,连接AC',则⊿AEC'≌⊿AEC,AC'=AC.

把⊿ACD绕点A顺时针旋转∠CAC'的度数,则AC与AC'重合.

显然四边形ABC'D'满足:AB=CD=C'D';∠B=∠D=∠D',而四边形ABC'D'并不是平行四边形.

热心网友时间：2023-10-27 08:02

不一定是。
证明：
设三角形ABC，DEF是直角三角形，AB，DE是斜边，且有AB＝DE
把两个三角形拼在一起，使A点与D点重合，B点与F点重合，则四边形CAFB是对角相等的四边形
但因为AC,BC，DF,EF的长度未知，所以四边形CAFB不一定是平行四边形。

热心网友时间：2023-10-27 08:02

一组对角相等的四边形是平行四边形吗
不对。
分析：
等腰梯形的两腰相等但不是平行四边形。
所以，
一组对角相等的四边形不一定是平行四边形。

热心网友时间：2023-10-27 08:03

用反证法，有两个斜边重合的直角三角形，但其他两角的度数不等，满足一组对角相等的条件，但他不是平行四边形，即可得出原命题为假命题

热心网友时间：2023-10-27 08:04

不是
二组对角分别相等才是平行四边形