代数式|x-3|+|x-5|+|x-8|的最小值是多少?

发布网友发布时间：2022-05-11 00:03

共2个回答

热心网友时间：2023-11-18 00:42

最小值为5
方法一：当x<3，3–x+5-x+8-x=16-3x，最小值为7；
当3<x<5，x-3+5-x+8-x=10-x，最小值为5；
当5<x<8，x-3+x-5+8-x=x，最小值为5；
当x>8,x-3+x-5+x-8=3x-16，最小值为8；
综上，最小值为5。
方法二：可以看作是数轴上一点到3，5，8的距离和最小，那在5这个点，距离最短为5。

热心网友时间：2023-11-18 00:42

若x的取值范围为奇数个时，最小值为中间数，若x的取值范围为偶数个时，最小值为中间的两个数任意一个即可。本题中只有当x=5时代数式有最小值。即5.

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