(1)在求解一元二次不等式与含绝对值不等式时,所需要用到的口诀是?
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发布时间：2022-05-10 20:23
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时间：2023-10-28 22:34
一元二次不等式，是指含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是 ax²+bx+c>0 、ax²+bx+c≠0、ax²+bx+c<0（a不等于0）。
形如
（或
）（其中，
）这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为关于
的一元二次不等式。
当
时，一元二次方程
有两个不等的实根，那么
可分解为如
的形式。
当
时，一元二次方程
有两个相同的实根，那么
可分解为如
的形式。
当
时，一元二次方程
无实根，这个一元二次不等式无解。
这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。
举例：
试解一元二次不等式
解：
，故方程
有两个实数根，可求得为：
，故原不等式可化为：
（这里也可利用十字相乘法进行因式分解）
然后，分两种情况讨论。
口诀同一元一次不等式的“数轴法”：大大取大，小小取小；大小小大取中间，小小大大没有解。
1）
得
且
（不成立）
2）
得
且
。
得最终不等式的解为：
得出的两个根，大于在两边，小于在中间。但是这只限于在实数范围内。
希望我能帮助你解疑释惑。
