华罗庚金杯赛“决赛”模拟试题!急需!!!
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发布时间：2022-05-11 03:23
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时间：2024-02-08 14:36
决赛（B卷）简答
（时间：2009年4月11日10:00～11:30）
一、填空题(每小题10分，共80分)
1、计算：(105×95＋103×97)－(107×93+lOl×99)= 16 。
2、如图所示，在边长为1的小正方形组成的4×4方格图中，共有25个格点．在以格点为顶点的直角三角形中，两条直角边长分别是l和3的直角三角形共有 64 个。
3、将七位数“2468135”重复写287次组成一个2009位数“24681352468135…”。删去这个数中所有位于奇数位(从左往右数)上的数字后组成一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述方法一直删除下去直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是
4 。
4、A，B，C，D，E，F六个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：A→F，B→D，C→E，D→B，E→A，F→C。开始时，A，B，C，D，E，F拿着各自的玩具，传递完2002轮时，有 2 个小朋友又拿到了自己的玩具。
5、某班学生要栽一批树苗。若每个人分配k棵树苗，则剩下20棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵。那么k= 8 。
6、已知三个合数A，B，C两两互质，且A×B×C=1001×28×11，那么A＋B＋C的最小值为 222 。
7、方格中的图形符号“◇”，“○”，“ ”，“☆”代表填入方格中的数，相同的符号表示相同的数。如图所示，若第一列，第三列，第二行，第四行的四个数的和分别为36，50，41，37，则第三行的四个数的和为 33 。
8、1＋2＋3＋…＋n（n＞2）的和的个位数为3，十位数为0，则n的最小值是 37 。
二、简答题(每题l0分，共40分，要求写出简要过程)
9、六个分数 的和在哪两个连续自然数之间？
答：在1和2之间。
10、有同样的三个正方体纸盒，每个纸盒的六个面上都写有一个数字，它们的展开图如图1所示。若把这三个纸盒按图2所示摆放在不透明的桌面上，则所有能看到的纸盒面上的数字之和的最大值和最小值分别是多少？
答：最大值是51，最小值是26。
11、在68个连续的奇数l，3，5，…，135中选取k个数，使得它们的和为1949，那么k的最大值是多少？
答：43。
12、在如图所示的乘法算式中，汉字代表1至9这9个数字，不同汉字代表不同的数字。若“祝”字和“贺”字分别代表数字“4”和“8”，求出“华杯赛”所代表的整数。
答：159。
三、解答下列各题 (每小题15分，共30分，要求写出详细过程)
13、如图所示，在梯形ABCD中，AB‖CD，对角线AC，BD相交于点O。已知AB=6，CD=4，梯形ABCD的面积为5，求三角形OBC的面积。
答： 。
14、2009年的元旦是星期四，问：在2009年中，哪几个月的第一天也是星期四？哪几个月有5个星期日？
答：10月份的第一天是星期四，3、5、8、11月有五个星期日。
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时间：2024-02-08 14:36
——模拟试卷
填空题（每小题10分，共80分）
四位数中，数码0出现_ ____次。
如图,每个正六边形的面积是1,则图中虚线围成的五边形的面积是_______。
“12345678910111213…484950”是一个位数很多的多位数，从中划去80个数字，使剩下的数字（顺序不变）组成一个首位不为0的多位数，则这个多位数最大为______，最小为___ ___。
所有适合不等式＜＜的自然数n之和为 。
请从2、3、5、7、9中选出4个不同的数字组成一个四位完全平方数，那么这个平方数是。
沿途顺次有3个站点A、B、C，A到B的距离与B到C的距离相同。甲乙两人同时从A站出发前往C站。甲一直保持速度不变，乙开始的速度是每分钟120米，结果比乙早到B站5分钟，乙过了B站后速度变为每分钟180米，结果比甲早到C站5分钟，则甲的速度是每分钟 米。
从立方体的八个顶点选三个顶点能组成 个直角三角形。
二、简答下列各题（每小题10分，共40分，要求写出简要过程）
甲乙丙三人郊游，甲带了4个汉堡，乙带了2个汉堡和4根香肠，丙带了5根香肠，午餐时三人平分了这些食物。算账时丙付给甲5.9元，付给乙3.7元。那么汉堡和香肠的单价是多少元？
全校2011名同学排成一行.第一次1~4报数,第二次1~7报数,第三次1~3报数.问:在第一次报1,而在第二次报2,在第三次报3的同学有多少人?
从1~2011中至少任取多少个数，可以保证选出的数中必有两个数的比不小于且不大于3。
世界杯足球赛，每个小组有4支球队，每两支球队之间各赛一场，胜一场得3分，负一场得0分，平局各得1分．每个小组总分最多的两支球队出线．如果在第一小组比赛中出现了一场平局，问：在第一小组中一支球队至少得多少分，一定能够出线？
三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）
一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积比依次为1:4:41。那么，④、⑤这两块的面积比是 。
华杯赛至今已经举行了十六届，让“第十六届华罗庚金杯赛”这十个汉字分别代表0~9这10个数字。如果+ =，又知:第+十+六+届=18。那么×的最大值和最小值的差是多少？
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时间：2024-02-08 14:37
