269是质数还是合数?计算思路是什么?

发布网友发布时间：2022-05-08 08:31

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热心网友时间：2024-01-21 09:41

很明显是质数。
合数：公约数除1和本身外还有别的数。
1.假设：若其有它为合数，则它必然可分解为两个数a×b的形式（其中a,b均不是1或269）这句话还可等价于至少存在一对上面条件a,b使a×b=269,即我们只要找到一对这样的数就能证明它是合数。
2.a,b的猜想：不管a,b是多少？它两个位上的数相乘所得数的个位必然是九。而乘法口诀中仅有1×9=9；3×3=9；7×7=49。
3.先拿个位为1和9的数说：1肯定不行，若a=11,b为分数，不行。同理21,31,41,51,61,71,81,91均不行。100以上不用算便能看出。情况1否定！
再拿个位为3的两个数说：用上面的方法3,13,23，33，，，，93均不行。情况2失败！
最后拿个位为7的数说：7,17，，，97均不行不必再证
故269必为质数。