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六种常见分布的期望和方差是什么?

发布网友 发布时间:2022-05-08 01:18

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热心网友 时间:2023-05-14 14:48

六种常见分布的期望和方差:

1、0-1分布

已知随机变量X,其中P{X=1} = p,P{X=0} = 1-p,其中 0 < p < 1,则成X服从参数为p的0-1分布。

其中期望为E(X)= p,方差D(X)= p(1-p)。

2、二项分布

n次独立的伯努利实验(伯努利实验是指每次实验有两种结果,每种结果概率恒定,比如抛硬币)。

其中期望E(X)= np,方差D(X)= np(1-p)。

3、泊松分布

其概率函数为P{X=k}=λ^k/(k!e^λ) k=0,1,2…...k代表的是变量的值。

其中期望和方差均为 λ。

4、均匀分布

若连续型随机变量X具有概率密度,则称X在(a,b)上服从均匀分布。

其中期望E(X) = (a+b)/ 2 ,方差D(X) = (b-a)^2 / 12。

5、正态分布

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布,记为N(μ,σ2)。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

其中期望是u,方差是σ的平方。

6、指数分布

若随机变量x服从参数为λ的指数分布,则记为X~E(λ)。

其中期望是E(X)=1/λ,方差是D(X)=1/λ。

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