八年级数学:找规律:1*2*3*4+1=5²,6*7*8*9+1=55²,11*12*13*1...
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发布时间：2024-10-10 09:08
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-30 03:34
若求n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1
设n=10A+B
B的取值只有1和6
当B取1时
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1={[A*(2A+1)*10+1]*5}²
当B取6时
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1={[(A+1)*(2A+1)*10+1]*5}²
这就是答案
例如：你的示例当n=1时n=10*0+1
所以A=0
B=1带入B=1的公式
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1={[A*(2A+1)*10+1]*5}²
得1*2*3*4+1={[0*(2*0+1)*10+1]*5}²=5²
当n=6时n=10*0+6
所以A=0
B=6带入B=6的公式
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1={[(A+1)*(2A+1)*10+1]*5}²
得6*7*8*9+1={[(0+1)*(2*0+1)*10+1]*5}²=55²
当n=11时n=10*1+1
所以A=1
B=1带入B=1的公式
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1={[A*(2A+1)*10+1]*5}²
得11*12*13*14+1={[1*(2*1+1)*10+1]*5}²=155²
再举一个例子
来一个大数
当n=4321时n=10*432+1
所以A=432
B=1带入B=1的公式
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1={[A*(2A+1)*10+1]*5}²
得4321*4322*4323*4324+1={[432*(2*432+1)*10+1]*5}²=18684005²=349092042840025
呵呵
你信么？
绝对准确
一定要选为最佳哦
我想了十分钟
写了半小时呀
连点悬赏金都没有
我容易么我呀！！！！！！！！！！！！
