复合函数的定义域~问题~~

发布网友发布时间：2024-10-09 19:18

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热心网友时间：2024-10-09 20:11

定义域是以函数的自变量的变化范围。复合函数其实就是把（）里面的自变量换成了另外一个函数。但是定义域是对X本身来说的
“已知f(x2-1)的定义域是[-3,2]，则的定义域是”不妨设g(x)=x2-1,其实就是是已知g(x)的值域求x啦

热心网友时间：2024-10-09 20:14

复合函数定义域的求解

热心网友时间：2024-10-09 20:08

1.f(x)的定义域是[a,b],X就是泛指所有括号里的东东,所以X2也属于[a,b],所以X属于[根号a,根号b].
2.同理,X属于[-3,2],所以X2-1就属于[-1,8]咯~

热心网友时间：2024-10-09 20:17

问题1 : f(x)的定义域为[a,b]
现在求f(x^2)中x的取值范围，因为函数f(x)也可以记为f(y)
=>记y=x^2,y的取值范围是[a,b]，所以，a<=x^2<=b
=>a^1/2<=x<=b^1/2或者-b^1/2<=x<=-a^1/2
问题2 :根据一的过程反解，f(x^2-1)中x的取值范围是[-3，2]
则x^2-1的取值范围是[-1，8]，记f(X^2-1)为f(y)
=>f(y)的定义域为[-1，8]
再记f(y)为f(x)
=>f(x)的定义域为[-1，8]