π圆周率是怎么算出来的
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发布时间：2024-10-09 18:41
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时间：2024-11-02 14:20
圆周率是怎么算出来的
如果问起值是怎么来的，也许就有人回答等于圆周长与直径之比，这只是套公式反推的方法，并不能说明最初的来源是怎么证明得来的。由于值是从古至今众多科学家通过各种方法证明而来的，所以值的来源的算法并没有统一的公式，下面我们以接方面来讲讲圆周率是怎么算出来的。
1、在中国，圆周率的记载可追溯到古算书《周髀算经》，其上记载 径一而周三，意思是直径为1的圆，它的周长为3，即取=3。显然，该数值还不够精确。此后，数学家先后借助割圆术、无穷级数等方法计算的值。
2、公元263年，三国时期的数学家刘徽创立了割圆术，用以计算圆周率。他先从圆内接正6边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形。他曾说，割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。这段话包含了求极限的思想，为我国古代的圆周率计算确立了理论基础。
割圆术：用圆内接正多边形的面积去无限*近圆面积并以此求取圆周率。
刘徽在得出圆周率=3.14之后，发现数值还是偏小，于是继续割圆到1536边形，求出3072边形的面积，终于得到令自己满意的值3.1416。
3、公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之不满足于前人的成就，决定攀登新的高峰。他通过割圆术长期刻苦钻研，在儿子祖暅的协助下，反复测算，终于求得了精确度更高的圆周率。《隋书律历志》中记载了他的成就：
宋末，南徐州从事史祖冲之更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒7忽(3.1415927丈)，朒数3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽(3.1515926丈)，正数在盈肭之间。密率：圆径113，圆周355。约率：圆径7，周23。
4、另一个四大文明古国印度，约在公元530年，数学大师阿耶波多利用384边形的周长，算出圆周率约为9.8684。 婆罗门笈多采用另一套方法，推论出圆周率等于10的算术平方根。
5、而现代计算机，则常用高斯-勒让德法计算圆周率。计算圆周率公式如下图：
在计算机没有出现之前，数学家们靠手算，经过努力将它算到了528位，这是计算机没有出现之前人类的最高纪录。随着人类科技的快速发展，计算机横空出世，它的到来让数字计算迈上了新台阶，1949年时，可以算至小数点后2037位。到了1973年可以算到100万位，1987算至1亿位，到了2002年1万亿位。到了2011年，已经超过了10万亿位。2019年，谷歌计算到小数点后31.4万亿位。近日 又IBM宣称计算到小数点后60万亿位。几十年来，计算机不断更新升级，圆周率计算创造的一个又一记录，而这个记录一直被打破。
总结：对于圆周率的来源算法，每个科学家有不同的方法，当下随着社会的进步人们使用计算机可以计算出值小数点后面几万亿位数，其实使用意义并不大了，只是一种探索的精神，在日常生活中我们普通人只要知道值等于3.14就已足够。
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