如图,在平面直角坐标系中,将直线y=kx沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经...
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发布时间：2024-10-09 21:12
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时间：2024-11-14 02:15
∴此时直线的解析式为y=kx-3，令x=0，则y=-3，
∴C（0，-3），
设直线BC的解析式为y=kx-3．
∵B（-3，0）在直线BC上，
∴-3k-3=0解得k=-1．
∴直线BC的解析式为y=-x-3．
∵抛物线y=-x2+bx+c过点B，C，
∴?9?3b+c＝0c＝?3，
解得b＝?4c＝?3，
∴抛物线的解析式为y=-x2-4x-3；
（2）由y=-x2-4x-3．可得D（-2，1），A（-1，0）．
∴OB=3，OC=3，OA=1，AB=2，
可得△OBC是等腰直角三角形．
∴∠OBC=45°，CB=32．
设抛物线对称轴与x轴交于点F，
∴AF=12AB=1．
连接AE，
∵∠AEF=∠BEF=45°，
∴∠AEB=90°．
可得BE=AE=2，CE=22，
在△AEC与△AFP中，∠AEC=∠AFP=90°，∠ACE=∠APF，
∴△AEC∽△AFP．
∴AEAF=CEPF，21=22PF，解得，PF=2，
∵点P在抛物线的对称轴上，
∴点P的坐标为（-2，-2），（-2，2）．
（3）存在．
∵D（-2，1），C（0，-3），直线BC的解析式为y=-x-3，
∴F（-2，0），E（-2，-1），
∴S梯形EFOC=12（EF+OC）?OF=12×（1+3）×2=4，
∵当直线CM过点F时，S△OCF=12OC?OF=12×3×2=3＞12S梯形EFOC=2，
∴直线必过线段OF，设直线CM与线段OF相较于点G（x，0），则S△OCG=12OC?OG=12×3×
（-x）=2，解得x=-43，
∴G（-43，0），
设直线CM的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵C（0，-3），G（-43，0）在直线CM上，
∴b＝?3?43k+b＝0，解得b＝?3k＝?94，
∴直线CM的解析式为y=-94x-3．
