决策树分类与回归总结
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发布时间:2024-10-09 13:16
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时间:2024-10-09 13:18
决策树是一种树形结构模型,用于分类和回归分析。其结构从根节点开始,通过测试特征,形成分支直至叶节点,每个叶节点代表一个分类结果。
决策树既可用于分类也可用于回归。分类中,叶节点表示一个类别;回归中,根据特征向量预测输出值。回归树将特征空间划分为单元,每个单元对应特定输出值。
决策树构建过程涉及选择最佳特征进行分裂,常用算法有ID3、C4.5、CART等。ID3使用信息增益准则选择特征,C4.5改进为信息增益率,以降低过拟合风险。CART使用Gini指数作为分裂规则。
信息增益衡量特征的测试结果对减少类别的不确定性程度。信息增益率通过信息增益与特征熵的比值来选择特征,有助于避免过拟合。
CART算法既能分类也能回归,形成二叉树结构。通过Gini指数评估特征的分裂效果。连续特征通过信息增益比进行离散化处理,以适应决策树结构。
决策树的构建还包括处理连续属性、缺失值和离散化处理。连续属性基于信息增益比进行离散化,缺失值处理通过计算特征信息增益比来处理。
决策树的优缺点包括:优点在于模型简单、易于解释、对数据预处理要求低;缺点为容易过拟合、对噪声敏感。
决策树剪枝策略包括预剪枝和后剪枝。预剪枝在构建过程中避免过拟合,后剪枝则在构建完成后评估并修剪树结构以优化泛化能力。
决策树过拟合的原因在于不断分支,可能导致噪声数据产生矛盾分支,使模型在训练集上表现优异,但在泛化时表现不佳。
决策树深度与条件概率模型相关联,较浅的树表示舍弃某些特征组合的泛条件概率模型(参数复杂度低)。
信息增益倾向于选择取值较多的特征,其原理在于通过减少特征取值的不确定性,达到降低条件熵、增加信息增益的目的。信息增益比通过惩罚参数调整,以消除取值较多特征的偏向性。
CART回归树在构建过程中会重复使用特征,直至基尼指数低于阈值、样本数过少或无特征可供选择为止。ID3和C4.5算法不会重复使用特征,且形成多分叉树。
决策树出现过拟合的根本原因是模型过于复杂,对训练数据过于拟合,导致在新数据上泛化能力下降。通过特征选择、剪枝策略和调整模型复杂度,可以有效控制过拟合问题。
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