...圆中,弦AB与弦CD平行.AB=24厘米,CD=10厘米,则两弦的距离为( ) A...

发布网友发布时间：2024-10-10 01:37

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热心网友时间：2024-11-17 12:52

（1）当圆心O在AB、CD的同一侧时，如图1所示，过点O作OE⊥AB于E，交CD于F，
∵AB ∥ CD，
∴OF⊥CD，
由垂径定理得，AE= 1 2 AB=12，CF= 1 2 CD=5cm，
在Rt△AOE中，OE= OA 2 - AE 2 =5cm，
在Rt△COF中，OF= OC 2 - CF 2 =12cm，
∴EF=OF-OE=12-5=7cm．

（2）当圆心O在AB、CD之间时，如图2所示，过点O作OE⊥AB于E，交CD于F，
同样可得，OF=12cm，OE=5cm，
∴EF=OF+OE=12+5=17cm．
所以，综上所述，AB、CD之间的距离为7cm或17cm．
故选D．

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