已知平行四边形ABCD,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G...

AB//CDAD//EM根据平行四边形的性质 所以△AEH与△CGM全等 EH=HM=1/2EM=1/2AD AH=HC=1/2AC AF//EH △AFG与△EGH相似 AG/GH=AF/EH AF=2FD=2/3AD AG/GH=(2/3AD)/(1/2AD)=4/3 所以AG/AH=4/7 s所以AG/AC=2/7

第一种情况：F在AD上 取BE中点K,连接DK,交AC于H,易证AK:DC=AH:HC=3:4 AE:EK=AG:GH=2:1,由以上两条关系可推出AG:AC-2:7 (可假设GH=x,则AG=2x,HC=4x,于是GC=5x,AC=7x,AG:AC-2:7)第二种情况：F在AD延长线上 连接EF交AC于G,交DC于P 易证DP:AE=1:2,AE:DC=1:2，则DP...

AB//CD AD//EM 根据平行四边形的性质 所以△AEH与△CGM全等 EH=HM=1/2 EM =1/2 AD AH= HC =1/2 AC AF//EH △AFG与△EGH相似 AG/GH=AF/EH AF=2FD =2/3 AD AG/GH =(2/3AD )/(1/2AD)=4/3 所以AG/AH=4/7 s所以AG/AC=2/7 ...

解答：解：（1）点F在线段AD上时，设EF与CD的延长线交于H，∵AB∥CD，∴△EAF∽△HDF，∴HD：AE=DF：AF=1：2，即HD=12AE，∵AB∥CD，∴△CHG∽△AEG，∴AG：CG=AE：CH∵AB=CD=2AE，∴CH=CD+DH=2AE+12AE=52AE，∴AG：CG=2：5，∴AG：（AG+CG）=2：（2+5），即AG：AC=2...

解：延长FE交CB延长线于点M 因为AF//BM 所以∠FAB=∠EBM 又AE=EB，∠AEF=∠BEM 所以△AEF≌△BEM 所以AF=MB 因为AF=2FD 所以AF=2/3AD=2/3BC 所以AF=2/5MC 因为AF//MC 所以△AFG∽△CGM 所以AF/MC=AG/GC 所以AG/GC=2/5 所以AG/AC=2/7 ...

解：（1）点F在线段AD上时，设EF与CD的延长线交于H，∵AB∥CD，∴△EAF∽△HDF，∴HD：AE=DF：AF=1：2，即HD12AE ∵AB∥CD，∴△CHG∽△AEG，∴AG：CG=AE：CH ∵AB=CD=2AE，∴CH=CD+DH=2AE+12AE=52AE，∴AG：CG=2：5，∴AG：（AG+CG）=2：（2+5），即AG：AC=2：7；...

如图，E点作EO∥AF交AC于O，∵点E是AB的中点，∴点O为AC的中点，∴OE=12BC，而四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC，∴OE=12AD，而AF=2FD，∴OE=12×32AF=34AF，∵OE∥AF，∴△GAF∽△GOE，∴AGGO=AFEO=43，∴AGGC=43+3+4=25．故选B．

延长FE交CB的延长线于M 易证△AFE≌△BEM 得AF=BM 易证△AFG∽△CMG 得AG:GC=AF:MG 因为AF=2FD 所以AF:AD=2/3 即AF:CB=2/3 所以AF:MC=2/5 所以AG:GC=2/5 AG:AC=2/7

解：有两种情况：第一种情况：F在线段AD上，如图1，过点F作FH∥DC，交AC于点H，∵AF=2FD，∴在△ADC中，AFFD=AHHC=2，且 AFAD=FHDC=23，∴AH=2HC…①，FH＝23CD…②，∵AE=12AB=12CD…③，又∵平行四边形ABCD，AB∥CD且AB=CD，∴FH∥AB，∴AGGH＝AEFH…④，②③代入④得AGGH＝...

解：延长EF与CD交于H，设BE=a，则AE=3a，AB=4a．∵平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=4a，∴△AEF∽△DHF，∴DHAE=FDAF，∵AF=2FD，∴DHAE=12，即DH=12AE=32a，∴CH=4a+32a=112a，∵AB∥CD，∴△AEG∽△CHG，∴AGCG=AECH=3a112a=611．故答案是：611．