谢谢你!再问一下:如果两个数的和是60,它们的最大公因数是15,求这两...

发布网友发布时间：2024-10-10 04:05

共3个回答

热心网友时间：2024-11-07 16:42

设这两个数为x和y，且它们的最大公因数是15，则可以写成以下形式：

x = 15m

y = 15n

其中，m和n是正整数且互质（因为它们没有其他公因数）。

又因为x和y的和是60，所以有：

15m + 15n = 60

将上式化简得：

m + n = 4

由于m和n是正整数且互质，所以它们只能是1和3（因为2不是质数）。因此，有：

m = 1，n = 3 或 m = 3，n = 1

将m和n带入原方程式中，可以求得这两个数分别为：

x = 15m = 15 × 1 = 15

y = 15n = 15 × 3 = 45

因此，满足题意的两个数是15和45。望采纳

热心网友时间：2024-11-07 16:39

假设这两个数分别是15*a和15*b，a,b为不相等的自然数。
则
15a+15b=60
即
15(a+b)=60
a+b=60/15
a+b=4
a=1，b=3或a=3，b=1
所以这两个数为15和45

热心网友时间：2024-11-07 16:37

这两个数是15和45。
因为60÷15=4，而只有4=1+3时，因为1和3是互质数，所以1*15=15和3*15=45，才能有最大公因数15。