当x属于【0,兀/2】时,曲线y=sinx,y=cosx,与x轴所围成的图形的面积...

当x属于【0,兀/2】时,曲线y=sinx,y=cosx,与x轴所围成的图形的面积是?1个回答 #热议# 有哪些跨界“双奥”的运动员?anranlethe 2014-04-27 · TA获得超过8.5万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.7万 采纳率:80% 帮助的人:1.5亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 ...

所求旋转体的体积可看成是由直线x=π/2,y=1,x轴与y轴共同围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体体积V1与由直线y=0，曲线y=sinx与y轴所围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体体积V2这两者的差值 V1明显是一个圆柱体的体积，其底面半径为π/2,高为1,所以V1=π*(π/2)^*1=(π^3)/4 V2的体...

所以 面积=2∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx =2(sinx+cosx)|(0，π/4)=2(√2/2+√2/2)-2(0+1)=2√2 -2

因此原式=∫(0->π/2) |sinx-cosx| = 2*(根号2-1) = 2根号2-2.2.y'=27-3x^2.令y'0 时 y''

在[0,π/2]内sinx和cosx交于(π/4,√2/2)(sinx)'|<x=π/4>=cos(π/4)=√2/2 (cosx)'|<x=π/4>=-sin(π/4)=-√2/2 这是一个对称的等腰三角形.考虑过顶点作高,将底边分为相等的两段,长均为m 有√2/m=k=√2/2,于是m=2,底边长4 S=√2*4/2=2√2 ...

一、求出正弦函数与余弦函数在【0,π/2】上交点坐标；二、求出该点上两条切线斜率，（用一阶导数Y’︳x=?最简单）；三、得到两直线与X轴的两个交点；四、结论。

y=sinx,y=cosx交点是（π/4，√2/2）得到S=∫（cosx-sinx）dx（0到π/4）+∫（sinx-cosx）dx（π/4到π/2）=√2-1+√2-1=2√2-2

V = (0..π/2) ∫ π sin²x dx+ (π/4..π/2) ∫ π cos²x dx = (0..π/4) ∫ π/2 (1-cos2x)dx + (π/4..π/2) ∫ π/2 (1+cos2x) dx = π/2 (x-0.5sin2x)|(0..π/4) + π/2 (x+0.5sin2x)|(π/4..π/2)= π/2 * (π/4-...

解： V=[0，π/4)π∫sin²xdx+[π/4，π/2]π∫cos²xdx =[0，π/4](π/2)∫(1-cos2x)dx+[π/4，π/2](π/2)∫(1+cosx)dx =[0，π/4][(π/2)∫dx-(π/4)∫(cos2xd(2x)]+[π/4，π/2][(π/2)∫dx+(π/4)∫cos2xd(2x)]=[(π/2)x-(π/...

解：所求面积=∫<0,π/4>(cosx-sinx)dx+∫<π/4,π/2>(sinx-cosx)dx =(sinx+cosx)│<0,π/4>+(-cosx-sinx)│<π/4,π/2> =(sin(π/4)+cos(π/4)-sin(0)-cos(0))+(-cos(π/2)-sin(π/2)+cos(π/4)+sin(π/4))=(√2/2+√2/2-0-1)+(-0-1+√2/2+√...