...三角形ABC中,P是三角形内一点,且PA=3.PB=4.PA=5,求∠APB的度数...

发布网友发布时间：2024-10-10 06:26

共2个回答

热心网友时间：2024-11-13 16:25

解：如图所示。

我写的是简易过程，此题利用图形旋转构造直角三角形。

热心网友时间：2024-11-13 16:25

把三角形APB以A为中心逆时针旋转60度，则AB'与AC重合，连接P'P,得到一个边长为PA的等边三角形APP',∠APB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C
=60度+∠PP'C。
PP'=AP=3k，P'C=PB=4，PC=5，△PP'C为直角三角形，PC为直角边，∠PP'C=90度
即∠APB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=60+90=150度

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