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...若干纯酒精和水.第一次将甲的12倒给乙,混合后再把乙的一半倒给甲...

发布网友 发布时间:2024-10-05 01:16

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2个回答

热心网友 时间:2024-10-05 01:43

设开始前甲容器装酒精x克,乙容器装水为y克,甲第一次倒给乙一半后甲装内容为:12x+12×(12x+y)=34x+12y,乙装内容为14x+12y.
再来一次,还按第一步的比例分配,甲装内容为:34×(34x+12y)+12×(14x+12y)=1116x+58y,相应地,最后乙装的内容为516x+38y.
因此,可得:
1116x+58y=300       (1)
1116x÷(1116x+58y)=22%=1150     (2)
由(2)得出39x=10y,即y=3.9x
代入(1)中,解得:x=96,则y=374.4
答:最初甲装酒精96克,乙装水374.4克.

热心网友 时间:2024-10-05 01:39

甲X克 乙Y克
第一次分别有
甲 X/2
乙Y+X/2
第二次
甲X/2+Y/2 +X/4=3X/4+Y/2
乙(Y+X/2)/2=Y/2 +X/4
第三次
甲(3X/4+Y/2)/2=3X/8+Y/4
乙Y/2 +X/4+3X/8+Y/4=5X/8+3Y/4
第四次
甲3X/8+Y/4+5X/16+3Y/8=11X/16+5Y/8
乙(5X/8+3Y/4)/2=5X/16+3Y/8
甲11X/16+5Y/8中 X项即是300克溶液中酒精的含量 Y项即水的含量
所以
11X/16=300x 22%
X=66 x 16/11=96
5Y/8=300x(1-22%)
Y=234 x 8/5 =374.4
Y不是整数,不知对不对,不过思路应该没错
1年前
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