...若干纯酒精和水.第一次将甲的12倒给乙,混合后再把乙的一半倒给甲...

发布网友发布时间：2024-10-05 01:16

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热心网友时间：2024-10-05 01:43

设开始前甲容器装酒精x克，乙容器装水为y克，甲第一次倒给乙一半后甲装内容为：12x+12×（12x+y）=34x+12y，乙装内容为14x+12y．
再来一次，还按第一步的比例分配，甲装内容为：34×（34x+12y）+12×（14x+12y）=1116x+58y，相应地，最后乙装的内容为516x+38y．
因此，可得：
1116x+58y=300 （1）
1116x÷（1116x+58y）=22%=1150 （2）
由（2）得出39x=10y，即y=3.9x
代入（1）中，解得：x=96，则y=374.4
答：最初甲装酒精96克，乙装水374.4克．

热心网友时间：2024-10-05 01:39

甲X克乙Y克
第一次分别有
甲 X/2
乙Y+X/2
第二次
甲X/2+Y/2 +X/4=3X/4+Y/2
乙（Y+X/2）/2=Y/2 +X/4
第三次
甲（3X/4+Y/2）/2=3X/8+Y/4
乙Y/2 +X/4+3X/8+Y/4=5X/8+3Y/4
第四次
甲3X/8+Y/4+5X/16+3Y/8=11X/16+5Y/8
乙（5X/8+3Y/4）/2=5X/16+3Y/8
甲11X/16+5Y/8中 X项即是300克溶液中酒精的含量 Y项即水的含量
所以
11X/16=300x 22%
X=66 x 16/11=96
5Y/8=300x(1-22%)
Y=234 x 8/5 =374.4
Y不是整数,不知对不对,不过思路应该没错
1年前