...X)+D(Y),则( )A.X与Y一定相互独立B.X与Y一定不相关C.X
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发布时间：2024-10-04 22:52
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答案选B。X与Y一定不相关。由于D（X+Y）=D（X）+D（Y）+2Cov（X，Y）而Cov（X，Y）=E[（X-E（X））（Y-E（Y））]=E（XY）-EXEY 如果D（x+y）=D（x）+D（y），我们就能得到协方差Cov（X，Y）=0 如果X与Y是相互独立的，那么二者之间的协方差就是0。如果X与Y的协方差为0...
4若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则().A.X与Y不相关B. F(x,y)=F_x(x)F_?根据差分算子的定义，有D(X+Y) = D(X) + D(Y)，当且仅当X和Y是独立的。因此，选项A正确。对于选项B，我们需要进一步分析。由于题目中没有给出F(x,y)的具体定义，我们无法直接判断其是否为F_x(x)F_y(y)的形式。不过，我们可以通过检验这个形式是否满足D(X+Y) = D(X) + D(Y)来判...
设随机变量X与Y相互独立,且有协方差,求证:X与Y不相关.【答案】：证 独立保证不相关．只对连续型随机变量给出证明．已知随机变量X与y相互独立，则二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)=f(x)f(y)．由函数的数学期望公式得 于是，cov(X，Y)=0．即X与Y不相关．本例证明了独立保证不相关．不过附加了一个条件：X与Y有协方差．因此还有下面题...
两个正态分布X,Y的非零线性组合仍服从正态分布,对吗?原题如下：设随机变量X ，Y都服从正态分布，且它们不相关，则（ ）A X与Y一定独立 B （X，Y）服从二维正态分布C X与Y未必独立 D X+Y服从一维正态分布正确答案是C。大纲解析给出的解答如下（我一字不漏的打出来）：当（X，Y）服从二维正态分布时，不相关性与独立性等价，且X与Y的任何非退...
...A.X与X+Y一定相关B.X与X+Y一定不相关C.X与XY而X与Y相互独立，且方差DX＞0，DY＞0，∴Cov（X，X+Y）=DX+0=DX＞0 即X与X+Y一定相关．故A正确，B错误．又Cov（X，XY）=E（X-EX）（XY-EXY）=EX2Y-EXEXY=EX2Y-（EX）2EY，但是X2与Y不一定独立因此EX2Y不一定等于（EX）2EY，即X与XY可能相关也可能不相关故C、D错误故选：A ...
若X与Y相互独立,则X与Y不相关?不相关是指不线性相关，独立是指两个随机变量一点关系都没有，也就是说独立一定不相关，而不相关不一定独立。设A、B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A,B相互独立，简称A、B独立。1、P(A∩B)就是P(AB)。2、若P(A)>0，P(B)>0则A、B相互独立与A、B互不...
如果随机变量X,Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则必有(?)选择题求答案!!选A. X与Y不相关.证明：D(X+Y) = D(X)+2E{(X-E(X))(Y-E(Y))}+D(Y)D(X-Y) = D(X)-2E{(X-E(X))(Y-E(Y))}+D(Y)当且仅当X与Y不相关时，即 E{(X-E(X))(Y-E(Y))} = E(X-E(X))E(Y-E(Y)) = 0， 有 D(X+Y)=D(X-Y)....
...是( ). A.与x,y都无关 B.只与x有关 C.只与y有关 D.与x,y都有_百度...A 此题考查的是合并同类项的法则根据合并同类项的法则合并同类项即可．注意合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变。 ，结果不含字母 ，故选A。
...U=X+Y,V=X-Y,则U,V必然( )A.相关B.不相关C.独立D.不独X-Y-E（X-Y））E（X+Y-E（X+Y））=E（X-EX-Y+EY）E（X-EX+Y-EY）=E（X-EX）2-E（Y-EY）2=DX-DY 由于X和Y是同分布的，故：DX=DY ∴ cov（U，V）=0 即U与V的相关系数为0，故D为正确答案两个随机变量相关系数为0，并不能推出这两个随机变量是独立的，故A和B错误。
若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y...对任意分布，若随机变量X与Y独立，则X与Y不相关，即相关系数ρ=0，反之不真。但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时，若X与Y不相关，即相关系数ρ=0，可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。连续型 连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一...
