若n阶矩阵满足A^2-2A-4E=0,试证A+E可逆,并求(A+E)^-1

发布网友发布时间：2024-10-04 20:44

共2个回答

热心网友时间：2024-10-05 06:33

因为 A^2-2A-4E=0
所以 A(A+E)-3(A+E)-E = 0
所以 (A-3E)(A+E)=E
所以 A+E可逆, 且(A+E)^-1=A-3E

热心网友时间：2024-10-05 06:31

A^2-2A-4E=0
==> A^2-2A-3E=E
==> (A+E)(A-2E)=E
所以可逆且（A+E)^-1 ＝ A-2E

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com