(1)如图1,在正方形ABCD中,点E、F、G分别在AB、CD、BC上,且EF⊥AG,垂足...
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发布时间：2024-10-04 20:40
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时间：2024-10-05 09:29
∴EH=AD=AB；
∵AG⊥EF，EH∥AD，
∴∠BAG+∠AEF=90°，∠AEF+∠FEH=90°，
∴∠BAG=∠FEH；在△ABG与△EHF中，
∵∠BAG＝∠FEHAB＝EH∠ABG＝∠EHF，∴△ABG≌△EHF（ASA）
∴AG=EF．
故答案为相等；
（2）如图（2），连接AG；
设BE=x，则AE=8-x；由对称原理得：EG=EA=8-x，∠AEF=∠GEF，
∴EF⊥AG；由问题（1）知：EF=AG；
∵四边形ABCD为正方形，∴∠EBG=90°；
由勾股定理得：AG2=82+22，AG=217；
（8-x）2=x2+22，解得x=154，
∴BE=154（cm），EF=217（cm）．
