...为F,过点F的直线l交抛物线C于A,B两点,且抛物线C在A,B两点处的切...

发布网友发布时间：2024-10-04 20:19

共1个回答

热心网友时间：2024-10-06 01:51

（Ⅰ）设A（x1，y1），B（x2，y2），直线l：y=kx+p2，
则将直线l的方程代入抛物线C的方程得x2-2pkx-p2=0，
则x1+x2＝2pk，x1x2＝?p2，（*）
∴|AB|=|AF|+|BF|=y1+p2+y2+p2
=kx1+p+kx2+p=2p（k2+1），
∵直线MA为抛物线在A点处的切线，∴kMA＝y′|x＝x1=x1p，
∴直线MA的方程为y=x1px?x122p，
同理，直线MB的方程为x2px?x222p，
联立直线MA，MB的方程得M（x1+x22，x1x22p），
又由（*）式得M（pk，-p2），
则点M到直线l：y=kx+p2的距离d=pk2+1，
∴S△MAB=12|AB|d=p2(k2+1)32≥p2，
由△MAB的面积的最小值为4，得p2=4，故p=2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知kMA?kMB=x1x2p已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询其他类似问题2014-11-04已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，经过点F的直...2009-06-09已知抛物线x^2=2py(P>0)的焦点为F,过点F的直线l...32015-02-07已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，过焦点F的直线交...2014-09-29过抛物线C：x2 ＝2py(p＞0)的焦点F作直线l与抛物线...102015-02-04已知抛物线x 2 =2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线交...2014-10-26已知抛物线C：x2=2py（p为正常数）的焦点为F，过F做一...2015-12-29已知抛物线C：x^2=2py(p>0)的焦点为F，直线2x-...42015-02-04已知抛物线x 2 =2py（p＞0）的焦点为F，过焦点F的直...更多类似问题 >为你推荐：特别推荐“网络厕所”会造成什么影响？新生报道需要注意什么？华强北的二手手机是否靠谱？癌症的治疗费用为何越来越高？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交

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