...AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F, 求证:BF=2CF。

发布网友发布时间：2024-10-04 20:16

共3个回答

热心网友时间：2024-10-04 21:03

连接AF，因为EF是AC的垂直平分线，∴∠FAC=∠C=∠B=30°，AF=CF

∴∠BAF=∠BAC-∠FAC=90°，30度角所对的直角边等于斜边的一半，∴ BF=2AF=2CF

热心网友时间：2024-10-04 20:59

连接AF
∵AB=AC，∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∵EF垂直平分AC
∴AF=CF
∴∠EAF=∠C=30°
∴∠BAF=∠BAC-∠EAF=120°-30°=90°
∴在Rt△ABF中，∠B=30°
∴AF=1/2BF
∵AF=CF
∴CF=1/2BF
即BF=2CF

热心网友时间：2024-10-04 21:04

∵△ABC是等腰三角形，∠BAC＝120°
∴∠B＝∠C＝30°
连接AF,
∵EF是AC的c垂直平分线
∴AF=FC ∠FAC＝∠C＝30°
∴∠BAF＝∠BAC－∠FAC＝120°－30°＝90°
在△BAF中
∵ ∠BAF＝90° ∠B＝30°
∴BF＝2AF＝2FC

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