1/15=1/a+1/b,a与b的和为64,则a与b的差是多少?

解：1/15=1/a+1/b………(1)a+b=64………(2)由(1)，有：15(a+b)=ab………(3)代(2)入(3)，有：15×64=ab 即：ab=960………(4)由(2)，有：(a+b)^2=64^2 整理：a^2+b^2+2ab=4096 将(4)代入上式，有：a^2+b^2=2176………(5)(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 ...

解：1/A+1/B=1/15 则有：A>15,B>15 1/A=1/15-1/B=(B-15)/15B 则A=15B/(B-15)=(15B+255-255)/(B-15)=[15(B-15)+225]/(B-15)=15+255/(B-15)因为A、B都是自然数，而225共有9个约数：1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225 于是当B-15分别取1, 3, 5, 9...

A+B=30+(B-15)+225/(B-15)对应B-15=15,25,45,75,225 A+B=60,64,80,108,256 A+B的最大值是256 附：当X≥15 是 X+225/X 是X的增函数，所以X越大越好，但B-15是225的因子，所以B-15最大只能是225 ，对应最大值为30+225+225/225=256 ...

所以 A<10 , B>10 又 1/5=1/A+1/B 则 1/B= 1/5-1/A=(A-5)/(5*A)即 5*A/(A-5)=B 又因为B是自然数 所以需要满足条件 ：10>A>5 5A 能够被 A-5整除 A在6 7 8 9 中只有6满足条件 所以A=6,B=5*A/(A-5)=5*6/1=30 所以A+B=36 另如果A可以等于B，则A=B=...

回答：a-b=1/4 a/b=1/4+1=5/4 a=(5/4)b (5/4)b+b=18 b=8 a=10

1/12=1/A-1/B,所以A

由1/a+1/b=1/15 易得 a>15,b>15 1/a=1/15-1/b=(b-15)/15b a=15b/(b-15)=15+225/(b-15)因为a、b是自然数 225共有9个约数：1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225 当b-15分别取1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225时，b=16, 18, 20, 24, 30, 40, 60,...

"单位分数的拆分"24的约数有1,2,3,4,6,8,12,24 1)取(1+2)进行扩分,也就是1/24的分子和分母同时乘(1+2),然后进行拆分和约分,得出a+b=72+36=108 2)取(1+3)进行与1)同样的运算得:a+b=96+32=128 ...所取的两个约数和越大,a+b的值也就越大,所以108就是a+b的最小值 ...

故：AB/(A+B)=7，AB=7(A+B)，令A=mB，则mB²=7（m+1）B，得：A=7m+7，B=7+ 7/m m=1时，A=B=7，A+B=14；因A≠B，故舍去。m=7时，A=56，B=8，A+B=64；五分之一=C分之一-D分之一，1/5 = 1/C - 1/D = (D-C)/(CD),CD=5(D-C),令D=nC，则nC...

1/12=1/A-1/B，所以A<12，取A为11，则1/11-1/12=1/B，所以B=132，所以A+B最大为11+132=143