...过点F的直线交抛物线于A,B两点,C在抛物线的准线上,

发布网友发布时间：2024-10-04 20:58

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热心网友时间：2024-10-21 20:52

设直线AB的方程为x＝my＋p／2则由x＝my＋p／2与y^2 =2px (p＞0)联立，消去x，得y^2－2pmy－p^2＝0设点A的纵坐标为y1，点B的为y2，则y1y2＝－p^2 ＊又点A的横坐标为y1^2／2p则直线AO的方程是y＝2p／y1＊x令x＝－p／2则y＝－p^2／y1结合＊得y＝y2即直线OA与准线的交点C与点B的纵坐标相同所以BC‖x轴所以直线AC经过原点O

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