...对错:设函数y=f(x)可导且f(0)=0,则lim<x趋近0>[f(x)/x]=f(0)的...

发布网友发布时间：2024-10-05 00:56

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共4个回答

热心网友时间：2024-10-09 09:48

对，x->0, f(x)/x=f(x)-0/x-0 此为f(x)在 0处导数的定义式，f(x)在0的邻域可导，所以上式=f`(0)

热心网友时间：2024-10-09 09:48

显然这是不对的
反例：f（x）=x就不成立

热心网友时间：2024-10-09 09:48

没看懂，判断哪个结论的对错？》

热心网友时间：2024-10-09 09:49

对的显然
导数定义(在Xo这一点的导数）
L i m[F(X)-F(Xo)]/(X-Xo)=F'(X); （1）
X->Xo
（注意这个导数是某一点的，通常的求导公式是‘导数函数’，指的是：以X作为代表，所有的在定义域里的Xo带到公式里就得到了，那个点Xo的导数）

你的 F(0)=0,Xo=0 带到（1）里，就对了咯~
Is that OK?

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