...三角恒等变换中的题目,必修4中P144第5题,在线等答案。我只等20分 ...

发布网友发布时间：2024-10-05 15:32

共2个回答

热心网友时间：2024-10-22 10:58

1/2^(k-1)<f(a)<1
证明：令a=sin^2α,b=cos^2α
故a+b=1,
f(α)=a^k+b^k=a^k+(1-a)^k
求导;y'=a^klna-(1-a)^klna,显然0<a<1/2,y'<0,1/2<a<1,y'>0
故f(a)min=f(1/2)=1/2^(k-1),f(a)max=max{f(0),f(1)}=0,
故1/2^(k-1)<f(a)<1

热心网友时间：2024-10-22 10:56

当x=2,f(a)=1
当x=4,f(a)=（sin^2α+cos^2α）^2-2sin^2αcos^2α。1/2《f(a)《1
当x=6,1/4《f(a)《1
当x=2k,1/2^(k-1)《f(a)《1

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