已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条...

所以渐近线是y=x/2和y=-x/2 P(a,b)则P到x+2y=0和x-2y=0的距离的乘积=[|a+2b|/根号(2²+1²)]*[|a-2b|/根号(2²+1²)]=|(a+2b)(a-2b)|/5 =|a²-4b²|/5 P在双曲线上 所以a²/4-b²=1 a²-4b²=4...

由双曲线方程可知：双曲线的两天渐近线方程为：y=2x；y=-2x。设：p点坐标为（x0，y0）；则其到两条渐近线距离为：|y0-2x0|/根号5；|y0+2x0|/根号5.所以其乘积为|y0^2-4X0^2|/5=1/5;

x2/4-y2=1 a^2=4,b^2=1 a=±2,b=±1 双曲线的渐近线为y=±x/2 x±2y=0 设P(a,b)P到两条渐近线的距离为 |a*1+b*2|/√(1^2+2^2)=|a+2b|/√5 |a*1+b*(-2)|/√(1^2+(-2)^2)=|a-2b|/√5 距离的乘积为 |a^2-4b^2|/5 因为P是双曲线上的点所以满足...

令右焦点为F2，点P坐标为(xp,yp)因左支上距离F2最近的点为左顶点A1 而|A1F2|=a+c=2+√6>2=|PF2| 则P不可能在左支上，即在右支 由焦半径公式有|PF2|=|a-exp| 即有|2-√6/2xp|=2 若2-√6/2xp>0，则2-√6/2xp=2，即xp=0，显然不可能 则2-√6/2xp<0，则√6/2...

定义2：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为大于1的常数的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线x=±a²/c或y=±a²/c，这个比值是离心率e=c/a。通常我们使用的是第一定义和第二定义，第一定义通常是来求曲线方程的，第二定义来解题，遇到焦点的距离...

2√2

显然 P点在双曲线右支上时刻出现到M点有最小值,用双曲线的第二定义 设到M距离为d 到右准线距离为X 所以d/X 等于 e(离心率）所以 d=Xe 当X最小时 d 最小显然 X=a-a^2/c 时最小 带入数据得根号5 减去 2

解：设|PF1|=m，|PF2|=n，不妨设P在第一象限，则由已知得 m-n=4m2+n2+mn=(2c)2n+2c=2m ∴c2-9c+14=0，∴c=7或c=2（舍去）得：b=35 则双曲线的渐近线的斜率是：±352 故选D．

即：16x-8²=2(4y-4);2x-8=y-1； y=2x-7这就是直线AB的方程。这种方法是最快的，原理实际就是利用对称性，求出双曲线关于P点的对称双曲线，再求出两双曲线的公共弦所在直线的方程，所以要相减。y=2x-7代入到双曲线方程有x^2-2(2x-7)^2=4 x^2-2(4x^2-28x+49)=4 7x...

联立直线A1P1,A2P2，得到交点坐标为(4/x0,2y0/x0)，又∵P1(x0,y0)在双曲线上 ∴x0²/4-y0²=1，设交点(x,y)，∴P1(4/x,2y0/2)，∴4/x²-y²x0²/4，再将x0=4/x代入，得到轨迹方程为x²/4+y²=1O(∩_∩)O，希望对你有帮助 ...