"判别式等于零"是否是"曲线相切"的充要条件?

发布网友发布时间：2024-10-05 13:13

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热心网友时间：2024-10-10 06:06

不是！！"判别式等于零"＜＝"曲线相切"
是必要不充分条件！
圆与直线，椭圆与直线，圆与圆之间的相切，用判别式等于零就足够了．
而直线与抛物线，直线与双曲线，仅仅判别式等于零，是不够的，得出的直线未必是切线，可能是只有一个交点的交线

热心网友时间：2024-10-10 06:02

不是
所谓的相切是指相交点的斜率相等，和判别式无关，只是圆锥曲线比较特殊，它和直线如果交点只有一点就很有可能相切而已！

热心网友时间：2024-10-10 06:05

即非必要也非充分条件！
相切是指交点的斜率相等，但是其他地方却可能相交，所以是非必要也非充分条件。反过来，判别式是0只能说明直线和曲线只有一个交点但是否相切还不一定。

热心网友时间：2024-10-10 06:03

请LS不要误导LZ！！！

恰恰相反，双曲线和和直线只有一个交点时很可能不是相切，比如y=1/x和y=1，只有一个交点，但是却不相切！

除了直线和双曲线/抛物线以外其他的关系都可以，因为圆/椭圆是闭合曲线，而双曲线/抛物线是无限延伸曲线，只要有一个闭合曲线就可以用判别式来判断。

判别式可以用来判断有没有交点，有一个还是两个交点，但是相切与否还是要看具体是什么样的曲线。

热心网友时间：2024-10-10 06:06

当然不是，是必要不充分条件！闭合曲线就可以用判别式来判断与不闭合曲线判别式等于零可能为有一个交点的交线