...^2x/dy^2不等于dx/dy求导?一个是二阶导数,一个是一阶导数_百度...

发布网友发布时间：2024-10-05 14:39

共2个回答

热心网友时间：2024-10-14 13:14

d²x/dy²是导函数dx/dy关于y的导函数，
但y'一般认为是dy/dx的记号，
即y'=dy/dx，
这时的y是关于x的函数，
y'是该函数关于x的导函数，
也是我们常见的、容易理解的做法。
所以
d²x/dy²=d(dx/dy)/dy
=d(1/y')/dy
=[d(1/y')/dx]×[dx/dy]【乘以dx/dx，以便将分子分母都化为已知的或者是y对x的导数】
={d[(y')^(-1)]/dx}×(1/y')【乘号前面化为复合函数u/v的求导，乘号后面化为题目已知的结果】
=[(-1)×y"/(y'²)]×(1/y')
=-y"/(y'³)

热心网友时间：2024-10-14 13:13

d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dy=d(1/y')/dy=[d(1/y')/dx](dx/dy)=[(-1)(y')^(-2)]y''(1/y')=-y''/(y')^3

dx/dy=1/y', 求d^2x/dy^2 。。。为什么d^2x/dy^2不等于dx/dy求导?一...

d²x/dy²=d(dx/dy)/dy=d(1/y')/dy=[d(1/y')/dx]×[dx/dy]【乘以dx/dx,以便将分子分母都化为已知的或者是y对x的导数】={d[(y')^(-1)]/dx}×(1/y')【乘号前面化为复合函数u/v的求导,乘号后面化为题目已知的结果】=[(-1)×y"/(y'²)]×(1/y')=-y"/(y'³) 本回答...

反函数二阶导数公式是怎么推导出来的

要求d^2x/dy^2 dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'd^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy =-y''/y'^2*1/y'=-y''/y'^3

二阶导数的推导公式 d^2x/dy^2 等于啥?

简单计算一下即可，详情如图所示

试从dx/dy=1/y'导出:d^2x/dy^2=-y''/(y')^3 为什么不直接对y求导,而要...

具体解答如下：d^2x/dy^2 =d[dx/dy]/dy（对一阶导数再求一次导数）=d[1/y']/dy（代入条件）={d[1/y']/dx}*[dx/dy]（因为1/y'中的y'是函数y=f(x)的导数，是x的函数，所以1/y'当然也是x的函数，这个x的函数现在要对y求导，则需用复合函数的求导方法，对1/y'先对x求导，再...

反函数求导法则,并推导一下二阶导数公式

[f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy 这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。例：设x=siny，y∈[−π2,π2]x=sin⁡y，y∈[−π2,π2]为直接导数，则y=arcsinxy=arcsin⁡x是它的反函数，求反函数的导数.解：函数x=sinyx=sin...

.../dx^2.那为什么有时用这两个方法求出的【二阶导数】不相同啊_百度知...

例1【dx/dy=1/y'】，例2【s=Asinwt。ds/dt=Aw2coswt】可以知道1是y(x)是x的函数，2则是s(t)是t的函数，所以1对y求导则必须用倒数法，2则用正常的求法~~1是y(x)是x的函数，所以1对y求导则必须用倒数法 d^2x/dy^2 =d(x')/dy =d(dx/dy)/dy =d(dx/dy)/dx*dx/...

4题(1)d^2x/dy^2=d(1/y^2)/dx*dx/dy不懂,后面为什么要乘一个dx/dy...

简单分析一下即可，详情如图所示

二阶导数求导公式

二阶导数求导公式如下：原函数：y=c(c为常数)，导数： y'=0；原函数：y=x^n，导数：y'=nx^(n-1)；原函数：y=tanx，导数： y'=1/cos^2x；原函数：y=cotx，导数：y'=-1/sin^2x；原函数：y=sinx，导数：y'=cosx；原函数：y=cosx。导数： y'=-sinx；原函数：y=a^x，导数：y'...

为什么二阶偏导的定义式是d(1/ y)/ dy?

d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dy 这是x对y求二阶偏导 =d(1/y')/dy 请看,1/y'是因变量,对y求导 =d(1/y')/(dx) *[dx/dy] 这时,*dx/dx =d(1/y')/d(y') * d(y')/dx * dx/dy =-1/y'^2 * y'' *1/y'=-1/y'^3 * y''=-y''/y'^3 ...

急,一道高阶导数的题目! dx\dy=1\y' 求d^2x\d^2y=?

d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dy (对一阶导再求一次导)=[d(1/y')/dx]*(dx/dy) (按照复合求导法,先对x求导,再对y求导)=(-y''/y'^2)*(1/y')=-y''/y'^3.

dy比dx是对谁求导 dx是对x求导吗 dy是y的导数吗 d^2y/dx^2如何计算 dx/dy怎么求 d2y/dx2什么意思 dx/dy=x+y 不定积分求导隐函数求导