一个函数y=f(x),其导数dy/dx与其不定积分∫f(x)dx的乘积(∫f(x)dx...

郭敦顒回答：如果函数y=f(x)中的f(x)与不定积分∫f(x)dx中的f(x)为同一意义，那么函数y=f(x) 其导数dy/dx中的dx与不定积分∫f(x)dx中的“dx”是不同层次的dx，它们的意义是不同的。不定积分∫f(x)dx中的f(x)为导函数，其中的dx为原函数F(x)的自变量x的微分；y=f(x)其导数d...

∫f(x)dx=∫dF（x)+a (a为常数)定积分与微分中的dx我的理解是通用的，微积分中基础思想就是无限分割，dx都是指无限分割后的最基本的变量单元。微分和积分本来就是个互补的反向过程，从宏观到微观可以微分，从微观到宏观可以积分。很多理工科中需要对事物建立数学模型。如事物微观情况较容易知道而...

通常把自变量x的增量 δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx，而其导数则为：y'=f'(x)。设f(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数f(x)+c（c为任意常数），叫做函数f(x)的不定积分，数学表达式为：若f'(...

fx不定积分的本质是求一个导函数的原函数，并加上一个任意常数。设df(x)/dx=F(x)；那么f(x)=∫F(x)dx；其中F(x)是f(x)的导数，f(x)是F(x)的原函数；因此不定积分的实质就是求一个函数的原函数，但一个函数的原函数不止一个，而是一个原函数族，在族内任何两个原函数都只差一个...

1、所属的领域不同。∫f（x）dx：属于微分。∫f（x）：属于函数。2、解题的代表方式不同。∫f（x）dx：带dx的是解析式的微分，求导数之后不带dx是因为导数会除掉一个微分。∫f（x）： 是解题的全部解析式。3、定义不同。∫f（x）dx：设函数y = F(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx...

区别：1、数学表达不同：微分：导数和微分在书写的形式有些区别，如y'=f(x),则为导数，书写成dy=f(x)dx,则为微分。积分：设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数），叫做函数f(x)的不定积分，数学表达式为：若f'(x)=g(x)，则有∫g(x)...

可能会得到F(x)+C，因为F(x)+C的导数不变，而C的值可以任意，因此积分的结果存在无数可能，我们通常用F(x)+C来表示，这种积分被称为不定积分。用公式来表达，就是如果f'(x)等于g(x)，那么不定积分的表达式是∫g(x)dx=f(x)+C，这里的C是一个积分常数，它反映了积分的不确定性。

解：设f(x)的一个 原函数为 F(x)对于不定积分，积分后求导和求导后积分相差一个常数；[ ∫f(x)dx ]' = [F(x)+c]' = f(x)；∫f‘(x)dx = f(x)+c；对于定积分，如果先积分后求导，是对积分变量的求导，若积分限为常数则导数为零；若积分限为变量，则适用复合函数求导法则。如...

不定积分∫f(x)dx中的f(x)与dx是相乘的意思。微分d[f(x)]=f'(x)dx 也就是说∫f'(x)dx=∫d[f(x)]而∫dx = x+C（任意常数）所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+C 微分（导数）和积分是逆运算，差个常数C

Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx，而其导数则为：y'=f'(x)。设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数），叫做函数f(x)的不定积分，数学表达式为：若f'(x)=g(x)，则有∫g...