已知等比数列{an}。(1)若 a2=4,a5=-1/2,求通项公式。 (2)若 a3a4a5=...

q=-1/2 a1=a2/q=-8 所以an=-8*(-1/2)^(n-1)即an=(-2)^(4-n)a3a5=a4²所以a3a4a5=a4³=8 a4=2 且a2a6=a4²所以a2a3a4a5a6=a4^5=32

(2)a3*a4*a5=(a4/q)*a4*a4*q=(a4)^3=8 a4=2 a2*a3*a4*a5*a6=a2*(a3*a4*a5)*a6=a2*8*a6=(a4/q^2)*8*a4*q^2=8*a4*a4=32

a5/a2=q³=-1/8 q=-1/2 a1=a2/q=-8 所以an=-8*(-1/2)^(n-1)即an=(-2)^(4-n)a3a5=a4²所以a3a4a5=a4³=8 a4=2 且a2a6=a4²所以a2a3a4a5a6=a4^5=32 参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/202883945.html ...

因为是等比数列，所以a2a4=a3^2=1/2,a1a5=a3^2 所以a1a3平方a5=1/2×1/2=1/4 望采纳

得到数列{an·an+1}为等比数列，由首项和公比，利用等比数列的前n项和公式表示出数列的前n项和，即可得到所求式子的取值范围．32/3·(1-1/4^n)＜32/3，因为(1-1/4^n)总是无限趋近而不会等于1 而{an·an+1}中的任一项都>0，故最小值为a1·a2=8 祝楼主学习进步o(∩_∩)o ...

第一步求出{an}的通用公式。由a2=2,a5=1/4，求出比值q=1/2，a1=4。第二步分析所求和的各项特点。a2a3a4/a1a2a3=a4/a1=q3，a3a4a5/a2a3a4=a5/a2=q3，...由此可推出这是个以a1a2a3为初始值的等比数列，设基为{bn}，求出b1=a1a2a3＝的值和其比值q3的值，得出{bn}的通用公式。

从而{an}的通项公式为 an=a1*q^(n-1)=16/2^(n-1)=2^(5-n).(2)由(1)题，an=2^(5-n), 所以 bn=log2(an)=log2[2^(5-n)]=5-n.注意到数列{bn}中只有前4项为正，第5项为0，而其后所有项均为负，所以{bn}的前n项和Sn满足 S8>0,S9=0,S10<0. 因此，若要S1/1+S2...

第一个，q= -(1/2)/4再开三次方根，所以q=-1/2，因此可得通项公式为 16* [（-1/2)的n次方 ]第二个，简便运算，A3*A4*A5=8可得出A4=2, A4/q=A3 ；A4*q=A5;A3*A4*A5=A4三次方；同理A2*A3*A4*A5*A6=A4五次方=32 ...

∴an=1/2+1/2 (1-1/(2n-1))=(4n-3)/(4n-2)累乘法 递推公式为a(n+1)/an=f(n),且f(n)可求积 例：数列{an}满足a(n+1)=(n+2)/n an，且a1=4，求an 解：an/a1=an/a(n-1)×a(n-1)/a(n-2)×……×a2/a1=2n(n+1)构造法 将非等差数列、等比数列，转换成相关...

(2)a1×a2×a3=8得a2=2 则a1+a3=5 a1a3=4 则a1、a3是方程x^2-5x+4=0的两个根 解得：a1=1 a3=4或a1=4 a3=1 1)若a1=1 a3=4则可得q=2 此时an=2^(n-1)2)若a1=4 a3=1可得q=1/2 此时an=(1/2)^(n-3)3、由Sn=na1+n(n-1)d/2可得：S7=7a1+21d=7 S15=15a1+...